假期必刷13 三角等变换&假期必刷14 三角函数的图象与性质-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

数学 990= 假期 业精于勤，而荒于嬉。 13.三角恒等变换 必 完成日期： 《思维整合 6.(2021·新高考I卷)若tan0=-2,则 SI wel zheng he shi 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin 0(1+sin 20) ( sin 0++cos 0 sin(a士3)= cos(a土B)= A- B-号 c号 D.S tan(a土) 7.(2022·新高考IⅡ卷)若sin(a十)十cos(a十3)= 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 2 Zeos+}ina.则 ( sin 2a= A.tan(a-B)=1 B.tan(a++8)=1 cos 2a= C.tan(a-B)=-1 D.tan(a十)=-1 8.（多选)下列各式中，值为的是 tan 2a= 3.函数f(a)=asin a十beos a(a,b为常数)，可以化 A. tan22.5° 1-tan22.5 为a)一后+6a十p其中m华合）或 B.tan15°cos215 a=后+6·sa-p(其中mg8）】 C.3 3 cos 《技能提升台 D 1-cos 60 2 1.sin45°c0s15°+cos225°sin165°= 1+/2c0s 2a- A.1 B.Z c D-号 9.(多选)已知cosa= 3 则 sin a+ 2.在△ABC中，cos Acos B>sin Asin B,则 △ABC的形状是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 A. cH D.- 5 C.钝角三角形 D.等边三角形 10.(多选)下列说法正确的是 12-cos?5 3.(2021·全国乙卷)cos2 A.cos'a=1+cos 2a 12 2 B.1-sin a= sm-cos .2 1 B③ C② 2 D.3 4.tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°= 1-tan15°-3 D.1+1an15 3 A.-3 B.3 c D.3 1.已知1ana=2,则cos2a+受 12.c0s20°·cos40°·c0s100°= 5.若ae0) tan 2a= cos a 2-sin a ,则tana= 13.(2022·北京卷)若函数f(x)=Asin x 3cosx的一个零点为，则A- A D. 3 26 三002 假期 14.三角函数的图象与性质 非学无以广才，非志无以成学。 心刷 完成日期： 月 《思维整合室 3.函数y=sinx的图象经变换得到y= SI wer zheng he shI 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 Asin(wx十p)的图象的两种途径 (1)正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中， 灿出y=in的图象 画仙=in的图像 五个关键点是：(0,0)， 1(,0 问左〔6！平移1个单位长悦 性坐标生为保的品倍 得到=s加(+p)的图象 得到=s1nwx的图象☐ ,(2π，0). 捕坐标变为木的六品 向左行)半形|8个单位长度 (2)余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象中， 得到y=in(x+华)的图象 得刊=i(x+p)的图像 瓢坐林变为原米的A倍 纹坐林度为原米的A宿 五个关键点是：(0,1).（径0 得到)=Asi(w+p)的图图 得到=AiM仙x+)的图象 4 《技能提升台 1.(2021·新高考I卷)下列区间中，函数 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（下表中 k∈Z) f)=7sinx-君 单调递增的区间是 函数 ( y=sin r y=cos y=tan ao,到 图象 3π C.r,2 D.2) 2.下列函数中，周期为元，且在区间 定义域 单调递增的是 () 值域 R A.y=|sin al B.y=tan 2.x C.y=cos 2a D.y=sin 2x 最小正 周期 3.函数y=3an2x+开的定义域是 () 奇偶性 奇函数 A{≠kx+k∈Z 递增 区间 c{≠x+kez 递减 区间 D{x≠ ，kez 对称 4.函数f代)=sin号十cos号的最小正周期和 中心 最大值分别是 对称轴 A.3π和√2 B.3π和2 方程 C.6π和√2 D.6π和2 27 数学 990-= 5.(2022·北京卷)已知函数f(x)=cos2x- C.f(x)的图象关于点 -,1对称 sin2x,则 A.f(x)在 名，一}上单调递减 D.fx)在[-，]上单调递增 B.f(x)在 上单调递增 10.(多选)将函数y=3sim2x+的图象向 cfx)在(o,号 上单调递减 右平移个单位长度，对于所得图象对应 的函数，下列说法正确的是 D.f(x)在 上单调递增 A.在区间 π7π 12'12 上单调递减 6.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩 B.在区间 π，7π 短到原来的)倍，纵