假期必刷8 函数与方程-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三002 假期 敏而好学，不耻下问。 8.函数与方程 必 完成日期： 月 《思维整合室 SI wel zheng he shi 【《技能提升台 JI neng LI sheng Lal 1.函数的零点 1.若函数f(x)=a.x十b(a≠0)的零点是2，则 (1)函数零点的概念 函数g(.x)=a.x2+bx的零点是 对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数 A.2 B.2和0 x叫做函数y=f(x)的零点， C.0 D.-2和0 (2)函数零点与方程根的关系 2.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用 方程f(.x)=0有实数根台函数y=f(x)的 二分法求零点的是 图象与x轴有交点台函数y=f(x)有 零点. (3)零点存在性定理 如果函数y=f(x)满足：①在区间[a,b]上 的图象是连续不断的一条曲线：②f(a)· f(b)<0:则函数y=f(x)在(a,b)上存在 零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这 3.已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有 个c也就是方程f(x)=0的根. 如下对应值表： 2.二分法 2 3 5 对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0 f(z) 2 的函数y=f(.x),通过不断地把函数f(x) 的零点所在的区间一分为二使区间的两个 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区 端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的 间为 ( 方法叫做二分法。 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 记结论 4.用二分法求函数f(x)=1n(.x+1)+x-1 1.若连续不断的函数f(x) 在区间(0,1)上的零点，要求精确度为0.01 在定义域上是单调函数， 时，所需二分区间的次数最少为 () 则f(x)至多有一个零点. A.5 B.6 C.7 D.8 2.由函数y=f(x)(图象是连续不断的)在闭区 5.函数f(x)=3十x一2的零点所在的一个 间[a,b]上有零，点不一定能推出f(a)·f(b) 区间是 <0,如图所示，所以f(a)·f(b)<0是y A.(0,1) B.(1,2) f(x)在闭区间[a,b]上有零点的充分不必 C.(-2,-1) D.(-1,0) 要条件， 6.函数f(.x)=x一2|一lnx在定义域内的零 3.周期函数如果有零点，则必有无穷多个 点的个数为 零点 A.0 B.1 C.2 D.3 15 曼数学 90-= 7.若函数f(x)=r2-ax+1在区间(23上 14.函数f(x)=x2十bx十c的两个零点为 2,3. 有零点，则实数a的取值范围是 (1)求b,c的值： A.(2,+∞) B.[2,+o∞) (2)若函数g(x)=f(x)十mx的两个零点 c[别 D[9) 分别在区间(1,2)，(2,4)内，求m的取值 范围. 8.(多选)下列说法中正确的是 A.函数f(x)=x+1的零点为（一1,0） B.函数f(x)=x十1的零点为一1 C.函数f(x)的零点，即函数f(x)的图象与 x轴的交点 D.函数(x)的零点，即函数f(x)的图象与 x轴的交点的横坐标 9.(多选)函数f(x)=e一x一2在下列哪个区 15.已知函数f(x)=-x2-2x, 间内必有零点 A.(-2,-1) B.(-1,0) g(.x)= 4x>0, C.(0,1) D.(1,2) x十1，x≤0 10.(多选)已知定义在R上的奇函数f(x)的 (1)求g[f(1)门的值； 图象连续不断，且满足f(x十2)=f(x),则 (2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数 以下结论成立的是 () 根，求实数a的取值范围. A.函数f(x)的周期T=2 B.f(2022)=f(2023)=0 C.点(1,0)是函数y=f(x)图象的一个对 称中心 D.f(x)在[-2,2]上有4个零点 11.函数f(x)=a.x2-x-1有且仅有一个零 点，则实数a的值为 12.函数y=lg|x|一sinx的零点个数 为 13.函数f(.x)是定义在R上的偶函数，且满足 f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时，f(x)= 2.x.若在区间[一2,3]上方程ax十2a (x)=0恰有四个不相等的实数根，则实 数a的取值范围是 16致学 2.D[依题意f(x)的图象可由y=e的图象关于y轴对称 9.AC [f)= 53y 关于y轴对称 后，再向左平移1个单位长度得到.，y=e' x1+1 =1+ y=®向左平移1个单位米度 r-1 =e-(+D-e--1. f(x)= 1 x 1 -与将f) 1 x .fx)=e-1.] 的图象向右平移1 -4 -2 3.B[观察函数图象可得，②是由①保留y轴左侧及y轴上的图 个单位长度，然后向 象，然后将y轴左侧图象翻折到右侧所得，结合函