假期必刷7 函数的图象-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三002 假期 运筹帷幄之中，决胜千里之外。 7.函数的图象 必 完成日期： 思维整合室 SI wer zheng he shI (2)函数y=f(.x)的图象关于直线x=a对称台 1.利用描点法作函数图象 f(a十x)=f(a-x)台f(x)=f(2a-x)台 确定函数的定义域并化简函数的解析式 f(-x)=f(2a+x): 化简 讨论函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性） (3)若函数y=f(x)的定义域为R,且有 f(a十x)=f(b一x),则函数y=f(x)的 除考虑点的一般件外，尤其要注意特殊点，如： 列表 与坐标轴的交点、顶点、端点、最（极）值点、对 称点等 图象关于直线r=a十中对称」 描友 画直角坐标系，准确拼表中所表示的各个点 2.两个函数图象之间的对称关系 连线用光滑的曲线依次连接所描的各个点，得倒象 (1)函数y=f(a十x)与y=f(b-x)的图象 2.函数图象的变换 关于直线x=22对称（由a十x=6一： y-f(x)的图象向右 yfx)的图象向左 得对称轴方程)： 平移a(a之0)个单 平移a(a>0)个单 ①简记 为“左加 位得到 的 位得到 的 (2)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关 右减，上 图象： 图象： 方粒下 于直线x=a对称： 平移变换 (3)函数y=f(x)与y=2b-f(一x)的图象 y=f(x)的图象向上平 y=八x)的图象向下平 6(6>0)个单位得 移6（亿>0）个单位得 关于点(0，b)对称； 到 的图象： 到 的图象 (4)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图 y∫(x)的图象上所行 y(x》的图象上所有 象关于点(a,b)对称 点的横坐标缩短为原 点的横坐标伸长为原 来的(o>1)倍得到 来的(0<o<1)倍 〈《技能提升台 y八ox)的图象； 得到yf代ωx的图象： 仲缩变换 1.下列图象是函数y= x,x<0, 的图象 y-f(x)的图象上所有 y-f(x)的图象.上所有 x-1,x≥0 点的纵坐标仲长为原 点的纵坐标缩短为原 来的(A>1)倍得到 米的(0<A<)倍得 的是 )A八x的图象： 到y-Af代)的图象 y-f(x)与y-fx) yf(x)与yf(x 的图象关于 的图象关于 对称； 对称变换 对称： yf(x)与y-f代的图象关于 对称 y-f(x川的图象：可 yfx)的图象：可 将yf(x)的图象在 先作出yfx)在y轴 的部分关于 翻折变换 及其边的图象，再 x轴翻折，其众部分 作y轴右边的图象关 不变； 对称的图象 2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度， 记结论 所得到的图象与函数y=e的图象关于y 1.函数图象自身的轴对称 轴对称，则f(x)= ( (1)f(-x)=f(x)台函数y=f(x)的图象关 A.et B.e- 于y轴对称； C.e+ D.e 13 数学 900= 3.已知图①中的图象对应的函数为y=f(x), 8.（多选)已知函数f(x)=1gx,则( 则图②中的图象对应的函数为 A.f(x)是偶函数 B.f(.x)值域为[0，+o∞) C.f(x)在(0，+o∞)上递增 D.f(x)有一个零点 图① 图② 9(多选)关于函数f)一二，下列结论正 A.y=f(|x|) B.y=f(-x|) 确的是 C.y=|f(x)| D.y=-f(x) A.f(x)的图象过原点 4.下列函数中，其图象与函数y=nx的图象 B.f(x)是奇函数 关于直线x=1对称的是 ( C.f(x)在区间(1，+∞)上单调递减 A.y=In(1-x)B.y=In(2-x) D.f(x)是定义域上的增函数 C.y=In(1+x) D.y=In(2+x) 10.(多选)对于函数f(x)=lg(|x-2+1), 下列说法正确的是 ( 5.(2021·天津离考》函数y一号的图象大 A.f(x十2)是偶函数 B.f(x十2)是奇函数 致为 C.f(x)在区间(-∞，2)上单调递减，在区 0.15 间(2，十∞)上单调递增 D.f(x)没有最小值 11.已知函数y=f(一x)的图象过点(4,2)，则 函数y=f(.x)的图象一定过点 12.已知奇函数f(.x)在x≥0时的图象如图所 示，则不等式xf(x)<0的解集为 6.函数y=2 一m有两个零点，则m的取 13.已知y=f(x),x∈R,有下列4个命题： 值范围是 ①若f(1+2x)=f(1一2x),则f(x)的图 A.[1,+o∞) B.[0,1] 象关于直线x=1对称： C.(0,1) D.[-1,0) ②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于 直线x=2对称： 3,x≤1， 7.已知函数f(.x)= 则函数y= ③若f(x)为偶函数，且f(2十x)=一f(x),则 logx,