假期必刷4 函数的概念及其表示-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三002 假期 学然后知不足，教然后知困。 4.函数的概念及其表示 必刷 完成日期： 月 《思维整合室 2.已知函数y=f(x)的定义域为[一8,1]，则 SI wer zheng he shI 1.函数的概念 丽数g)=2士P的定义城是（) 般地，设A,B是非空的 A.(-∞，-2)U(-2,3] ,如果对于集合A中 B.(-8,-2)U(-2.1] 的 ,按照某种确 定的对应关系f,在集合B中 c[-号-2j0-2.o 概念 都有 确定的数y和 它对应，那么就称f：A→B [-2-] 为从集合A到集合B的一个 3.函数y=1十x一1-2x的值域为( 函数 对应关系 y=f(x),x∈A A.(. 定义域 的取值范围 c(+∞） 素 与x对应的y的值的集合 值域 4.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如 {f(.x)|x∈A} 果对于x的每一个值，y总有一个完全确定 2.函数的表示法 的值与之对应，则y是x的函数”.这个定义 表示函数的常用方法有 、图象法和 较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法 列表法。 则，使得取值范围中的每一个值，都有一个 3.分段函数 确定的y与之对应，不管这个对应法则是公 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应 关系不同而分别用几个不同的式子来表 式、图象、表格还是其他形式.已知函数 示，这种函数称为分段函数.分段函数表示 f(x)由下表给出，则 的值为 的是一个函数。 (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域 的并集，其值域等于各段函数的值域 x≤1 1<x<2 x≥2 的 f(x) 1 2 3 〈《技能提升台 A.0 B.1 C.2 D.3 1.已知f(x+1)=x+2x,则f(x)= f(x+1),x≤0， 5.已知函数f(x) 则f(-2) -2x+1,x>0, A.x2-1(x≥0) B.元+1(x≥1) C.x2-1(x≥1) D.√x-1(x≥0) A.-1 B.5C.1 D.-5 数学 SE 6.已知函数f(x)= 3.x-1 11.(多选)下列各组函数是同一函数的为( a.x2+a.x-3 的定义域是 A.f(x)=x2-2.x-1,g(s)=s2-2s-1 R,则实数a的取值范围是 A.3+∞ B.(-12,0] B.f)=x-1g(x)=x-1 x+1 C.(-12,0) D. x,x≥0， C.f(r)=F.g(z)- -x,x<0 log2x,x>>0, 7.设函数f(x) 若f(a) log(-x),<0, D.f(x)=/-x,g(x)=x-x >f(一a),则实数a的取值范围是( 12.(多选)在平面直角坐标系中.横坐标、纵坐 A.(-1,0)U(0,1) 标均为整数的点称为整点，若函数f(.x)的 B.(-∞，-1)U(1,+∞) 图象恰好经过n(n∈N·)个整点，则称函数 C.(-1,0)U(1,+∞) D.(-∞，-1)U(0,1) f(x)为n阶整点函数.给出下列函数，其 8.下列各组函数中，表示同一函数的是( 中是一阶整点函数的是 A.f(z)=e',g(r)= A.f(x)=sin 2x B.g(x)=x B.f(.x)=x-4 x+2g(x)=x-2 C.h(x)= D.g(z)=Inx C.f()=sin 2x 2cos a ,g(x)=sin a 13.(2022·北京卷)函数f(x)=】+√1-x的 D.f(x)=|xl,g(x)=√ 定义域是 9.(多选)下列所给图象可以是函数图象的是 ( 14.若f(x)满足2f(x)+f(-x)=3.x,则 f(.x)= 15.已知y=f(x)是二次函数，若方程f(x)=0有 10.(多选)下列说法错误的是 两个相等实根，且f(x)=2x十2，则f(x) A.函数就是定义域到值域的对应关系 B.若函数的定义域只含有一个元素，则值 16.已知函数f(x)=mx2-(m一2)x+m-1 域也只有一个元素 的定义域为R,则实数m的取值范围是 C.f(x)=√x-3+2-x是一个函数 D.若两个函数的定义域与值域相同，则这 ,若函数f(x)值域是[0，+o∞)， 两个函数相等 则实数m的取值范围是三22 假期必刷4 9.CD[图象A关于x轴对称，x>0时，每一个x对应2个 思维整合室 y图象B中x对应2个y,所以A,B均不是函数图象：图象 1.实数集任意一个数x唯一x C,D可以是函数国象.] 2.解析法 10.ACD[根据函数的定义：选项A,函数是定义战到值域的 3.(2)并集 一对一或多对一的对应关系，故错误：选项B,若函数的定 技能提升台 义城只含有一个元素，按服函数的定义，有且只有一个元素 1.C[已知f(元+1)=x+2,则fG+1)=(WG)+2G 与之对应，即值战也只含有一个元素，故正确