假期必刷2 不等式及其解法-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三002 假期 学而时习之，不亦说乎。 刷 2.不等式及其解法 必 完成日期： 月 《思维整合室 (2)分式不等式的解法 SI wel zheng he shI 1.不等式的性质 ①f>0(<0)台fx)·g(x)>0(<0): g(z) (1)对称性：a>b台b<a. ②x) f(x)·g(x)≥0（≤0）， (2)传递性：a>b,b>c→a>c. g(x) ≥0（≤0）台 g(x)≠0. (3)可加性：a>b台a+c>b+c;a>b,c>d→ 记结论 a+c b+d. 有关分式的性质 (4)可乘性：a>b,c>0→ :a>b,c<0 →ac bc:a>b>0c>d>0ac>bd. 1)若a>b>0,m>0,则b<6+m,b a a+m'a (5)可乘方性：a>b>0→a">b(n∈N,n≥2). b-m(b-m>0): a-m (6)可开方性：a>b>0→a>b(n∈N,n≥2). 2.不等式的解法 (2)若ab>0,且a>b=1<1 a b (1)二次函数与一元二次方程、不等式的解的 〈《技能提升台 JT neng u sheng Lal 对应关系 1.设M=x,N=一x一1，则M与N的大小 判别式 关系是 () 4>0 4=0 △<0 △=62-4ac A.M>N B.M=N C.M<N D.与x有关 y=ax2+ 4 2.已知非零实数a,b满足a<b,则下列不等式 br+c(a> 中一定成立的是 ( 0)的图象 A.In a<In b 有两个不 8 ax2 +bx+ 有两个相等 相等的实 的实数根 C.a2<2 D.a<b c=0(a> 没有实数根 数根x, 3.设a,b∈R,则“a>1且b>1”是“ab>1”的 0)的根 (x1<2) =x2=-2a () A.充分不必要条件 ax2+bx+ B.必要不充分条件 c>0(a C.充要条件 0)的解集 D.既不充分也不必要条件 4.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤5，则3x ar+bx+ (x1<x 2y的取值范围是 ( e<0(a> <x2 0)的解集 A.[2,13] B.[3,13] C.[2,10] D.[5,10] 火垫数学 990= 5.不等式-x2+3.x+10>0的解集为( 山，（多选）下面四个选项能推出。←名的有 A.(-2,5) ( B.(-∞，-2)U(5,+∞) A.b>0>a B.0>a>b C.(-5,2) C.a0b D.a>b0 D.(-o∞，-5)U(2,+∞) 12.(多选)设[x]表示不小于实数x的最小整 6.关于x的不等式x2+px一2<0的解集是 (q,1),则p十q的值为 ( 数，则满足关于x的不等式[x]+[x]-12 A.-2 B.-1C.1D.2 ≤0的解可以为 ( 7.已知关于x的不等式kx一6kx十k+8≥0 A.√10 B.3 C.-4.5 D.-5 对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是 13.(多选)已知2<a十b<5,0<a一b<1,某同学得 出了如下结论，则下列判断中正确的是() A.[0,1] A.1<a<3 B.3<<? B.(0,1] C.-4<a-2b<2 D.1<2a-b<4 C.(-∞，0)U(1,+∞) D.(-∞，0]U[1,+∞) 14. 1 （填“>”“<”或 /5-2 6-5 8.若c>b>a>0,且a,b,c均不为1，则下列结 “=”) 论不正确的是 15.给出三个不等式：①a>b2:②2>2-1： A.(c-b)“<(b-a) B.log b<log.c ③√a-b>√a一√b.能够使以上三个不等式 C.a'b>cb" D.a+6<b+号 同时成立的一个条件是 a+b+c=12 9.若正数a、b、c满足 ab+bc+ca=45 16不等式≥0的解集为 则a、b、c中最大的数的最小值为 ( 17.已知b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再 A.3 B.4 C.5 D.6 添上m克水(m>0),糖水就变淡了，则此 10.(多选)对于实数a,b,c,下列命题是真命题 事实可用一个不等式表示为 的为 18.已知-1<x-y<4,2<x十y<3,则3x+ A.若a>b,则ac<bc 2y的取值范围为 B.若ac2>bc2,则a>b 19.实数a,b,c,d满足下列三个条件：①d>c, C.若a<b<0,则a2>ab>b ②a+b=c+d,③a+d<b+c,则a,b,c,d D.若a>0>b,则|a<b 按照从小到大的次序排列为三002 参考答案 假期必刷1 11.解析：命题为存在量词命题，则命题的否定为Vx∈(1，十∞)， x2+x>2. 思维整合室 答案：Hx∈(1，十o∞)，x十x>2 1.(1)正整数集整数集有理数集(2)x∈BB二A任 12.解析：当m≤0时，B=⑦，是然B二A.