精品解析：2023年湖北省黄石市大冶市城北中学中考一模数学试卷

2022-2023学年城北中学中考数学模拟试卷（4月份） 姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列对数2021描述正确是（ ） A. 2021不是实数 B. 2021的倒数是﹣2021 C. 2021的相反数是 D. 2021的绝对值是本身 2. 下列银行标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x ≠ 0 B. x ≠ 2 C. x > 2 D. x < –2 6. 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下：（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 45，44 B. 45，45 C. 44，46 D. 45，45.5 7. 如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（ ） A. 32° B. 38° C. 48° D. 52° 8. 在平面直角坐标系中，点、在轴上，点在轴上，是等边三角形，是边上动点，连接，以为边在的右侧作等边三角形，连接．的面积为，的中点为，当点在边上运动时，线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 9. 如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　） A. 4m2 B. 12m2 C. 24m2 D. 24m2 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点与y轴交于点C，对称轴为x＝1，则下列四个结论：①ac<0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3时，y＞0；④4a+c＜0．其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：＝_____． 12. 因式分解：____________． 13. 年月日，由中国一东盟博览会组委会主办、广西壮族自治区人民政府承办的第届中国一东盟博览会签约仪式在南宁举行，共签订投资合作项目个，总投资亿元，比上届增长，签约金额创历届新高．将数据亿用科学记数法表示为 _____． 14. 如图，是的弦，是的中点，连接并延长交于点．若，则的半径是_________． 15. 式子有意义，则a的取值范围是_________． 16. 如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部8m位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°．若测角仪CD的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为_____m．（结果精确到个位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 17. 如图，点为反比例函数（）图象上一点，点为反比例函数（）图象上一点，直线过原点，且，则，则的值为_____． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是边BC上的一点，连接AD，将AD绕点A逆时针方向旋转90°至AE的位置，连接BE，交AC于点F，过点F作FH⊥BC．若BE平分∠ABC，BD=2，则FH的长为 _____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19. （1）解不等式组，并写出它非负整数解． （2）先化简，再求值：，并从，，，四个数中选一个合适的数代入求值． 20. 如图，在中，，为上一点，且，，求的度数． 21. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查根据随机调查获得的部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图（如下图），请根据信息解答下列问题： 月均用水量（吨） 频数（个） 百分比 2≤x＜3 4 e 3≤x＜4 12 24% 4≤x＜5 a 28% 5≤x＜6 b 18% 6≤x＜7 6 f 7≤x＜8 c 6% 8≤x＜9 d 4% 合计 m 100% （1）填空：m＝　　；f＝　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使六成的家庭水费支出不受影响，试确定每个家庭月均用水量的标准，并