第24讲动能和动能定理的应用-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第24讲 动能和动能定理的应用 学习目标 明确目标 确定方向 1.掌握动能的概念，会求动能的变化量. 2.掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用． 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分基础知识梳理 一．动能 1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量． 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：动能是标量，只有正值． 5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv. 二．动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化． 2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv. 3．物理意义：合外力的功是动能变化的量度． 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用． 第二部分重难点辨析 一．应用动能定理的注意事项 1动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 2应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。 3当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。 4列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。 二、动能定理的图像问题--四类图像所围面积的含义 v­t图 由公式x＝vt可知，v­t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 a­t图 由公式Δv＝at可知，a­t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 F­x图 由公式W＝Fx可知，F­x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 P­t图 由公式W＝Pt可知，P­t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．一辆新能源汽车在平直高速公路上开启高速导航辅助驾驶功能，使汽车以匀速行驶，行驶中保持最大输出功率不变，当发现前方有施工限速时，自动系统立即减小输出功率到并保持不变，经过t时间汽车速度恰好达到限速值，并以此速度匀速运动。已知汽车质量为m，不计功率减小的时间，汽车行驶中阻力不变，汽车在减速过程的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于汽车以匀速行驶，行驶中保持最大输出功率不变，则有 经过t时间汽车速度恰好达到限速值，并以此速度匀速运动，则有 在此过程有 解得 【例2】．某科技小组制作的轨道如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的很多个光滑圆形轨道组成。滑块的质量为m=0.1kg，滑块与第一个圆轨道最低点及相邻圆轨道最低点之间距离均为L=6m，圆轨道的半径分别为R1、R2、R3…（图中只画了三个轨道，滑块可视为质点），滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.1，开始时，滑块以初速度v0=10m/s向右运动，滑块均恰好能在每个竖直轨道内做完整的圆周运动，g取10m/s2，求∶ （1）滑块运动到第一圆轨道最低点时对轨道的压力为多大； （2）滑块总共经过几个圆轨道。 【答案】（1） 6N；（2） 8 【详解】（1）设滑块运动到第一圆轨道最低点时的速度为v1，根据动能定理得 ， 根据牛顿第二定律有 ， 小球恰好做圆周运动，在最高点 ， 从最低点运动到最高点根据动能定理有 ， 联立解得 FN=6N 根据牛顿第三定律，滑块运动到第一圆轨道最低点时对轨道的压力为6N。    （2）设在水平轨道上运动的总距离为x，根据能量守恒有： 解得 x=50m n只能取整数，故 n=8 【例题3】如图所示，AB、CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0 m处，以初速度v＝4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g取10 m/s2) 【答案】280 m 【解析】两个斜面的下部B、C分别与光滑的圆弧面相切，圆心角为120°，所以可得出