1.圆柱与圆锥（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（北师大版）

1.圆柱与圆锥（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、将一个长方形以长(宽)为轴，快速旋转后可以形成一个圆柱。 圆柱有两个底面和一个侧面，两个底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，所有的高都相等。 2、将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转，会形成一个圆锥。 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。 3、测量圆柱的高的方法：把圆柱放在水平面上，选一把直尺和一个直角三角板，使圆柱的底面与直尺的0刻线对齐，使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面，此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。 4、测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上，在圆锥的顶点上放一个平面的东西，比如一块木板，并与底面平行，测量一下这两个平面间的距离，这两个平面间的距离就是圆锥的高。 5、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）； 圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。 6、圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积；圆锥形物体所占空间的大小叫作圆锥的体积。 7、圆柱和圆锥的体积的计算公式。 （1）把一个圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形按照等分线沿高剪开，等分成若干份，就可以拼成一个近似的长方体。 长方体的体积=　　长　　×　宽×高 　　↓　　　　　　↓　　　　↓　↓ 圆柱的体积 =×高 用字母表示：V=S×h V=πr2×h （2）一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，3次可以倒满。所以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 圆锥的体积=圆柱的体积× 用字母表示为V=Sh V=πr2h× 8、不规则物体的体积。 计算不规则物体的体积，可以借助圆柱形容器和水，给圆柱形容器里装适量的水，量出水的高度，把不规则物体放入容器完全浸入水中，并且水不被溢出，这时测量水的高度，上升的水的体积就是不规则物体的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（    ）。 A．471 B．78.5 C．1884 D．125.6 2．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（    ）。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积 3．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（    ）。 A．推导圆柱体积公式 B．计算 C．割补成长方形 D．画轴对称图形 4．如下图，一个内直径是4cm的胶水瓶里，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无胶水部分是圆柱形，高度是3cm，这个瓶子的容积是（    ）毫升。 A．62.8 B．125.6 C．87.92 D．94.2 5．某工厂有一个圆柱形水箱，从里面量得底面直径是10分米，高是20分米，这个圆柱形水箱的容积是（    ）升。 A．1570 B．1256 C．1884 D．2512 6．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（    ）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 7．把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（    ）立方分米。 A．200 B．180 C．150 D．100 8．大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（    ）。 A．25∶16 B．16∶25 C．5∶4 D．4∶5 二、判断题（每题2分，共8分） 9．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( ) 10．10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大。( ) 11．一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是。( ) 12．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 三、填空题（每题2分，共16分） 13．“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。 14．高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是( )∶( )。 15．如图：一个圆柱底面直径是8厘米，高是10厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是(