期末专题04 解三角形题型综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考辽宁专用）

期末专题04 解三角形综合 一、单选题 1．（2022春·辽宁朝阳·高一统考期末）在中，，，，则的面积等于（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2022春·辽宁铁岭·高一校联考期末）在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）在中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且b＝2，B＝45°．若利用正弦定理解仅有唯一解，则（    ） A．0＜a≤2 B．2＜a≤2 C．0＜a≤2或a≥2 D．0＜a≤2或a＝2 4．（2022春·辽宁·高一校联考期末）边长为3的等边三角形中，点D在边AB上，点E在边AC上，DE将的面积分为相等的两部分，若，此时（    ） A． B． C．2 D． 5．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）在中，，，则（    ） A．-3 B． C． D．3 6．（2022春·辽宁·高一校联考期末）在中，角所对的边分别为，且的面积.若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）已知的内角、、所对的边分别为、、，，边上的高为，的面积为，则不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高约为36m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得建筑物顶A、教堂顶C的仰角分别是和，在建筑物顶A处测得教堂顶C的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度CD约为（    ）       A．54m B．47m C．50m D．44m 10．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）如图，小明同学为测量某建筑物的高度，在它的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上的点（，，三点共线）测得楼顶、建筑物顶部的仰角分别为和，在楼顶处测得建筑物顶部的仰角为，则小明测得建筑物的高度为（    ）（精确到）参考数据：， A． B． C． D． 11．（2022春·辽宁沈阳·高一校联考期末）如图所示，为测量两塔塔尖之间的距离，若平面，平面，选择地面点C为测量观测点，测得，，，，，则塔尖之间的距离为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·辽宁朝阳·高一统考期末）在中，角所对的边分别为，若，，，则此三角形解的情况为（    ） A．无解 B．有两解 C．有一解 D．有无数解 二、多选题 13．（2022春·辽宁沈阳·高一校联考期末）在中，a，b，c分别为，，的对边，下列叙述正确的是（    ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为等腰三角形 C．若，则为钝角三角形 D．若，则 14．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则下列结论正确的是（    ） A．角一定为锐角 B． C． D．的最小值为 15．（2022春·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）在中，、、分别为角、、的对边，已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知的内角，，所对的边分别为，，，下列四个命题中正确的命题是（    ） A．若，则 B．若是锐角三角形，则恒成立 C．若，则一定是直角三角形 D．若，则一定是锐角三角形 17．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）的内角的对边分别为，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，是等腰三角形 D．当时，是等腰三角形 18．（2022春·辽宁铁岭·高一昌图县第一高级中学校考期末）在中，角所对的边分别是，下列说法正确的是（    ） A．若，则的形状是等腰三角形 B．，，若，则这样的三角形有两个 C．若，则面积的最大值为 D．若的面积，，则的最大值为 三、填空题 19．（2022春·辽宁铁岭·高一校联考期末）已知中角A，B，C所对的边分别为a，b