期末专题03 三角恒等变换题型综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考辽宁专用）

期末专题03 三角恒等变换题型综合 一、单选题 1．（2022春·辽宁朝阳·高一统考期末）若，则 A． B． C． D． 2．（2022春·辽宁沈阳·高一校联考期末）已知sin α＝，则cos(－2α)的值为（    ） A．－ B．－ C． D． 3．（2022春·辽宁·高一校联考期末）已知均为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·辽宁·高一校联考期末）《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·辽宁铁岭·高一校联考期末）如图，某次帆船比赛LOGO的设计方案如下：在直角三角形中挖去以点O为圆心，为半径的扇形，使得扇形的面积是直角三角形面积的一半.记，则的值为（    ） A． B．2 C．1 D．4 6．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 8．（2022春·辽宁铁岭·高一昌图县第一高级中学校考期末），则（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）已知θ是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·辽宁·高一校联考期末）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（    ）倍 A． B． C． D． 12．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·辽宁朝阳·高一统考期末）下列函数中是奇函数且最小正周期为的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2022春·辽宁铁岭·高一校联考期末）已知，，若与共线，则下列说法正确的是（    ） A．将的图象向左平移个单位得到函数的图象 B．函数的最小正周期为 C．直线是的一条对称轴 D．函数在上单调递减 16．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·辽宁朝阳·高一统考期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．底与腰之比为黄金分割比（）的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形．例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的．如图，将五角星的五个顶点相连，记正五边形的边长为，正五边形的边长为，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．对任意的， 19．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）下列关于函数的表述正确的是（    ） A．最小正周期为 B．直线是图象的一条对称轴 C．在区间上单调递增 D．点是图象的一个对称中心 三、填空题 20．（2022春·辽宁·高一校联考期末）已知，则的值为______． 21．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）已知角是第二象限角，，则___________. 22．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）函数的最小正周期是______ 23．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末） 的值__________. 24．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）已知同一平面上的和分别是边长为2和4的正三角形（其中A，B，O和C，D，O均按逆时针排列），则的取值范围是______． 25．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）若，，则_________