2023年陕西省宝鸡市陇县中考一模数学试题

2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列各字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. M B. K C. O D. N 3. 若单项式与的和仍为单项式，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 9 D. 27 4. 在四边形中，连接与，若，且，，则四边形的面积是（ ） A. 24 B. 18 C. 15 D. 12 5. 如图所示，在中，已知，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在平面直角坐标系中有线段，其中A，B两点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则系数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，内接于，点M为的内心，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数图象如图所示，则下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④若有两个实数根，则． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，，则_________． 10. 如图所示，正五边形与正方形的摆放位置如图所示，连接，则的度数等于_________． 11. 中国经济高质量发展，2022年我国国内生产总值约为1210000亿元，用科学记数法表示2022年我国国内生产总值约为_________元． 12. 如图所示，点A在反比例函数图象上，过点A作轴于点M，点B在y轴负半轴上，连接交x轴于点C，已知，若的面积为6，则k的值为_________． 13. 如图所示，在中，，为延长线上一动点，以为边在上方作正方形，连接，，则面积为_________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：，并在数轴上画出不等式组的解集． 16. 解分式方程：． 17. 如图，已知在中有交于点，请用尺规作图法在射线上确定一点，使得等腰三角形． 18. 如图所示，与均为等腰直角三角形，连接． 求证：． 19. 如图所示，矩形和矩形ABCD位似，已知矩形ABCD周长为12，AD=2，． （1）画出两个矩形的位似中心P点； （2）求矩形的面积． 20. 2023年的五一劳动节放五天调休假，分别是四月的29号、30号，以及五月的1号、2号、3号，班主任王老师除了给全班同学布置了适量的书面作业外，还组织同学们利用假期，自行前往市科技馆参观学习． （1）李明同学计划利用一天的假期完成老师布置的书面作业，请问他选择5月1日完成作业的概率为_________； （2）五天小长假期间，李明和赵雷都计划前往市科技馆参观，请你用列表或画树状图法求一下两人选择同一天参观的概率． 21. 为了开展趣味学习活动，张教师带领学生们在操场上利用所学的知识测量一棵树的高度．如图，某一时刻树在太阳光照下，一部分影子落在了墙上，另一部分树影落在了地面上，张老师在树另一侧的地面C点放置一平面镜，在平面镜左侧点S处竖直放置了一根木杆，秦飞同学在平面镜右侧的点T处刚好可从平面镜中观察到木杆的顶端．与此同时，秦飞发现木杆影子的顶端恰好落在平面镜C点处．现测得木杆高2米，秦飞的眼睛距地面为1米，长为9米，树影为5米，为21米，求树的高．（平面镜大小忽略不计） 22. 为了方便同学们练习排球，学校将操场的一处靠墙空地进行了改造，计划用21米长的网布围出一个如图所示的矩形场地，其中边为墙壁，剩余三条边为网布所围．设边为x米，边为y米． （1）写出y与x的函数表达式； （2）已知墙长7米，且距离墙8米处有障碍物，排球练习场地必须安排在墙壁与障碍物之间的空地处，则边长度的最小值为多少？ 23. 新学期伊始，某中学食堂为全校师生提供了四种午饭套餐，为了解学生们对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）请补全条形统计图，扇形统计图中“