2023年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试试题卷（二） 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（ ） A B. C. D. 4. 病毒很小，多数单个病毒粒子的直径在左右（已知），也就是说，把10万个左右的病毒粒子排列起来才可能用肉眼勉强看得到，单个病毒粒子的直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将多项式因式分解，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某农场决定从甲、乙、丙三种型号小麦中选择一种进行种植，已知甲、乙、丙三种型号的亩产量相同，甲的方差为0.52，乙的方差为0.47，丙的方差为0.51，请问种植哪种型号的小麦最合适（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 7. 已知等腰三角形的三边x、y、z满足，则a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 8. 如图，将一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），如果，那么为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在中，垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 若方程组的解满足，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 的绝对值是______． 12. 将因式分解______． 13. 某校有数学教师52人，将他们的年龄分成3组，在40岁以上的组内有13名教师，则这个组的频率是______． 14. 如图，在中，，平分外角，．则的度数为______． 15. 将长方形纸片按如图方式折叠，为折痕，则的度数为______． 16. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 17. 为响应国家惠农政策，某品牌插秧机经过两次降价后，零售价由2000元/台降至1280元/台，则平均每次降价的百分率为______． 18. 已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是______． 三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数． 21. 如图，与相交于点E，已知，，求证：． 22. 自我国全面放开疫情管控以来，人们迫切的想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下： （1）本次共调查的人数为______人，统计图中乘坐其它交通工具的百分比是______ （2）补全条形统计图； （3）关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议． 23. 某景区为了方便游客能有更好的旅游体验，特意在每个景点放置了导览图，让游客能有效规划好游览路线，也能准确的找到自己的位置，如图是导览图的侧面截图，已知，，，，四边形为矩形，且，请试求导览图的最高点A距离地面的高（结果保留一位小数，参考数据：，，，）． 24. 随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元；若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元． （1）A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？ （2）该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用． 25. 如图，已知是的直径，D是上一点，且．求证：是的切线． 26. 如图，已知抛物线过平面直角坐标系中、、三个点． （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标． （2）如图②连接，求面积． （3）点P是抛物线上的一点，已知，求满足条件的P点的坐标． 2023年初中学业水平模拟考试试题卷（二） 数学 温馨提示： （1）本学