1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.2.2 全称量词命题与存在量词 命题的否定 第一章 集合与常用逻辑用语 1 01 情景与问题 情境与问题 “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思. 2 可以发现，命题s是对命题t的否定，命题t也是对命题s的否定.而且，s是真命题，t是假命题. 一般地，我们规定： 对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作 “”或“”. 02 命题的否定 尝试与发现 你能说出命题s: “3的相反数是 -3” 和t: “3的相反数不是 -3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ p与¬p真假性相反！ 3 符号语言 命题名称 全称量词命题 符号语言 命题名称 存在量词命题 1. s： “” 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 s： s：每一个整数都不是自然数 s： 根据要求，认真思考回答问题： 符号语言 命题名称 存在量词命题 符号语言 命题名称 全称量词命题 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 2. r： “” r： r： r： ≥ 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 一般地，存在量词命题 的否定是全称量词命题 符号语言 命题名称 全称量词命题 符号语言 存在量词命题 命题名称 3. q： 每一个有理数都是实数 q： q： 存在 q： 6 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 注意：若用A表示所有素数组成的集合，B表示所有奇数组成的集合. 尝试与发现 记r： “”.用类似的方法，研究r和r的关系、符号表示以及真假性. 一般地，全称量词命题 的否定是存在量词命题 符号语言 命题名称 全称量词命题 符号语言 命题名称 存在量词命题 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 4. r： “” r： r： “” ： 例1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 (1) p： ≥-1； (2) q： ，； (3) s：. 经典例题 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 [解] (1) p：-1,由p是真命题可知 p是假命题. (2) q： ， ≥ 将集合中的元素逐个验证， 当x=1时不等式成立，因此q是真命题. (3) ：所有直角三角形都是等腰三角形.因为有一个内角为30° 的直角三角形不是等腰三角形，所以 例2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 ： q： 经典例题 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 [p： 的图像经过原点，所以p是假命题. q： =0＜9，所以q是真命题. 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 给定语 否定语 任意的 有 全是 所有的 或 某个 无 不全是 某些 且 例3 写出下表中各给定语的否定语 经典例题 03 全称量词命题与存在量词命题的否定 给定语 否定语 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个 不等于 小于或者等于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有n+1个 04 课堂小结 全称量词命题 它的否定 存在量词命题 它的否定 对含有量词的命题进行否定时，不仅要改变量词，还要对结论进行否定. 15 快乐学习 成就梦想 16 $