2023年中考数学专项测试——一元二次方程

一元二次方程专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 3.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（　　） A． B． C． D． 5．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（　　） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 或15 7．（2020·四川雅安）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 8．（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A．-1或2 B．-1 C．2 D．0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·山东济南）如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 10．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 11．（2020•天水）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为　 　． 12．（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　． 13.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=　 　． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14.先化简再求值：，其中满足. 15．（2022·湖北十堰）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 16．（2020·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围；（2）若，求k的值． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.1 10.0 11.13 12.-2 13.2016 14., 2 15.(1)， ∵， ∴， 该方程总有两个不相等的实数根； (2)方程的两个实数根，， 由根与系数关系可知，，， ∵， ∴， ∴， 解得：，， ∴，即． 16.(1) ；(2) 学科网（北京）股份有限公司 $