2023年中考数学专项测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移

图形的旋转、翻折（对称）与平移专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2020·山东菏泽）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江西中考真题）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022·内蒙古呼和浩特）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 5．（2020·青海中考真题）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A． B． C． D． 6.下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·河南）如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8.如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y＝ (x−2)2−2 B．y＝ (x−2)2+7 C．y＝ (x−2)2−5 D．y＝ (x−2)2+4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·山东聊城）如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于_____．． 10．（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____． 11．（2020•菏泽）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_____． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13．（2020·四川眉山）如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·黑龙江牡丹江）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题． （1）在图中画出点O的位置； （2）将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1 15. 如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线AB平移至，ED、FG相交于点H. （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形. 16．（2020·吉林中考真题）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 参考答案; 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9. 10. 11.180°﹣α 12.2–2 13. 14.（1）如图所示，连接BF，CE交于点O，点O即为所求．