云南省曲靖市第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

曲靖市第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7 D． 2．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．当时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．与坐标轴只有两个交点 3．已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形BCDE的各边分别平等于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后第2015次相遇地点的坐标是（     ） A．（2，0） B．（－1，－1） C．（－2，1） D．（－1，1） 5．已知点，，，，，都在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 6．如果＜0，那么点P(x，y)在（     ） A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 7．如图，在四边形中，，，点P是边上的一动点，连接，若，则DP的长不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在等腰直角三角形中，，．点是上一点，，过点作，交于点．则为（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点为C，已知﹣2≤c≤﹣1，顶点坐标为（1，n），则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B． C．对于任意实数m，不等式a+b＞am2+bm恒成立 D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根 10．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．如图，为直径，点A，D在上，，若，则的长为（    ） A．2 B．1 C． D． 12．如图，在等边三角形中，，点为边上一动点，连接，在左侧构造三角形，使得，．当点由点运动到点的过程中，点的运动路径长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标为__________. 14．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于18，则这个反比例函数的表达式为________． 15．如图，抛物线与轴只有一个公共点，与轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为______________． 16．如图，在扇形BCD中，∠BCD＝150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交于点A，连接AC，若BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____． 17．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．给出以下结论：①；②；③若为函数图象上的两点，则；④若关于的一元二次方程有整数根，则对于a的每一个值，对应的p值有2个．其中正确的有_____________（写出所有正确结论的序号） 18．在平面直角坐标系内，已知A（1，3），B（，3），M（，3），N（1﹣，3），P（，3），Q（﹣，3）．若m＞1，则M，N，P，Q这四点中在线段AB上的点是 _____． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．如图，某飞机于空中处测得目标，此时垂直高度米，从飞机上看到指挥所的俯角为，求飞机与指挥所之间的距离的长． 20．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：． 21．如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长的墙，想用长为的网绳围成一个矩形给奶奶养鸡，怎样使矩形的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设的边长为，矩形的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题： (1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围； (2)x为何值时，矩形的面积最大？ 22．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A(1，a)，B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；