湖南省长沙市广益（华益）中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

2021级八年级下学期数学第三次阶段大练习 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列不能表示是的函数的是（ ） A. 0 5 10 15 3 3.5 4 4.5 B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数y＝则当y＝20时，自变量x的值是( ) A B. 4 C. 或4 D. 4或 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 已知抛物线，下列结论错误是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 下列说法正确的是（    ） A. 了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B. 数据，，，，的中位数是 C. 数据，，，，，的众数是和 D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO，若EO = 2，则 CD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （ ） A. 82﹢x2 = (x﹣3)2 B. 82﹢(x+3)2= x2 C. 82﹢(x﹣3)2= x2 D. x2﹢(x﹣3)2= 82 10. 如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m<0，n>0；②直线y=nx+4n一定经过点(-4，0)；③m与n满足m=2n-2；④不等式-x+m>nx+4n>0的解集为x<-2时，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______． 12. 直线与轴、轴所围成的三角形的面积为___． 13. 某公司5月份的营业额为万，7月份的营业额为万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为______． 14. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m． 15. 如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为__________cm． 16. 如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为 _____． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 选择适当的方法解下列方程： （1） （2） 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 20. 长沙市华益中学在本学期开展了“中国共产主义青年团成立100周”活动，为了解2021级八年级学生五月份主题阅读量的情况，21级数学备课组对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题： （1）本次抽查的八年级学生人数是______； （2）所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为______本，中位数为______本； （3）已知我校八年级有1400名学生，请你估计我校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点A，且与直线相交于点B（m，2），直线与轴相交于点C． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 22. 某学校为改善办学条件，计划采购、两种型号空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调需费用元；4台A型空调比5台B型空调的费用多元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购、两种型号空调共台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号