专题15：二次函数-2023中考数学最新模拟试题分项汇编

专题15：二次函数-2023中考数学最新模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2023·山东威海·统考一模）已知抛物线（，，均为常数，且）经过点，下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023·陕西西安·校考二模）抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图像如图所示，则以下结论其中正确是（    ） A． B．若方程没有实数根，则 C． D．若点、是抛物线上的两点，则 3．（2023·山东济南·二模）已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象G，设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北秦皇岛·统考一模）已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④（为任意的实数）；⑤方程有实数根的条件是，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 6．（2023·山东聊城·统考二模）已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列结论：①；②若点，是抛物线上的两点，则；③；④若，则，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2023·统考二模）二次函数(，是常数，)的图象过点，下列选项正确的是(    ) A．若对称轴为直线，则 B．若对称轴为直线，则 C．若对称轴为直线，则 D．若对称轴为直线，则 8．（2023·浙江宁波·统考一模）若把二次函数（）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9．（2023·山西太原·山西大附中校考模拟预测）如图，抛物线交轴于点，与轴的一个交点在和之间，顶点为，下列说法：其中正确判断的序号是（  ） ①抛物线与直线有且只有一个交点； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左，再向下均平移个单位，所得抛物线解析式为； ④在轴上找一点，使的和最小，则最小值为． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）已知点，，当，两点间的距离最短时，的值为（   ） A． B． C． D． 11．（2023·广东汕头·一模）已知二次函数的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：，下列结论：①；②；③；④；上述结论中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023·山东日照·日照市田家炳实验中学校考一模）如图，在正方形中，，点F在上运动（不与A，D重合）过点F作交于点G，则的最大值为（    ） A． B．4 C． D．3 二、填空题 13．（2023·江苏扬州·校考二模）如图，的直径为，是的内接三角形，的长为，的长为，且，于点，，则的最大值为______．    14．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）二次函数（为常数且）的图象始终经过第二象限内的定点．设点的纵坐标为，若该函数图象与在内没有交点，则的取值范围是______． 15．（2023·江苏扬州·统考一模）若函数的图像与轴有交点，则的取值范围是_______． 16．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到的距离为， m，D，E为桥拱底部的两点，且，点E到直线的距离为，则的长为____m． 17．（2023·福建厦门·统考一模）已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是________． 18．（2023·湖南益阳·校考模拟预测）如图，正方形、的顶点D、F都在抛物线上，点B、C、E均在y轴上．若点O是边的中点，则正方形的边长为______． 19．（2023·四川南充·统考二模）如图，平移抛物线，使顶点在线段上运动，与x轴交于，D两点．若，，四边形的面积为，则__________． 20．（2023·山西晋城·统考一模）晋阳高速扩建工程作为省市重点项目，是全省第一条“四改八”高速公路，也是全省在建十四条高速公路的品质示范和绿色示范项目，牛王山隧道是晋阳高速的一处路段，如图，隧道的横截面为抛物线形的隧道，底部宽，高，隧道内双车道通行，交通部门规定车辆必须在中心线两侧行驶，在隧道内禁止变道，且距离道路边缘的范围内行驶，并保持