专题10：一元二次方程-2023中考数学最新模拟试题分项汇编

专题10：一元二次方程-2023中考数学最新模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2023·河北秦皇岛·统考二模）对于题目：“先化简再求值：，其中是方程的根．”甲化简的结果是，求值结果是；乙化简的结果是，求值结果是．下列判断正确的是（    ） A．甲的两个结果都正确 B．乙的两个结果都正确 C．甲的化简结果错误，求值结果正确 D．甲的化简结果和乙的求值结果合在一起才是正确答案 2．（2023·江西九江·校考模拟预测）已知一元二次方程，下列说法错误的是（    ） A．若，则方程没有实数根 B．当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C．若，则方程必有两个不相等的实数根 D．若，则方程有两个不相等的实数根 3．（2023·山东济宁·统考二模）已知方程的两根分别为、，则的值为（    ） A．1 B． C．2023 D． 4．（2023·河南商丘·校考三模）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．（2023·安徽芜湖·统考三模）2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·青海西宁·统考一模）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，点运动时随变化的函数图象如图所示，则的长是（    ） A． B．5 C．6 D． 7．（2023·山东聊城·统考二模）若关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D． 8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·广东广州·统考一模）若是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ） A．4046 B． C． D．0 10．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）已知关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．（2023·山东威海·统考一模）已知，是方程的两个实数根，则______． 12．（2023·河南商丘·校考二模）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13．（2023·青海西宁·统考一模）若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为______． 14．（2023·浙江嘉兴·统考一模）已知，，且，则______． 15．（2023·安徽马鞍山·校考一模）定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则_____． 16．（2023·四川成都·统考二模）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别是关于x的一元二次方程两根的2倍，则m的值为___________． 17．（2023·湖南娄底·统考一模）对于实数，，如果满足，那么称，互为和等积数，点为和等积点．如：由，可知4的和等积数为，点为和等积点．已知直线与双曲线有一个交点是和等积点，则的值为______． 18．（2023·广东东莞·校考一模）已知m、n是方程的两个实数根，则代数式_______． 19．（2023·四川成都·统考二模）关于的方程的两实数根，满足，则______． 20．（2023·四川成都·统考二模）关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围是________． 三、解答题 21．（2023·湖北襄阳·统考一模）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两实数根分别为，且满足．求的值． 22．（2023·北京延庆·统考一模）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)如果方程有一个根为正数，求的取值范围． 23．（2023·浙江·模拟预测）若函数与图像有一个交点A的横坐标是． (1)求k的值， (2)若与图像的另一个交点B的坐标为，求的值． 24．（2023·广东汕头·校联考一模）有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了多少个人． 25．（2023·广东惠州·统考二模）惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，某商场经销这种水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同． (1)求平均每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，