安徽省安庆市太湖县太湖县望天学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年安庆市望天学校七年级下册第三次月考 （数 学） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如果，，，那么约等于(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 若关于，的二元一次方程组，的解满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 某中学校园超市购进某种学生笔记本共本，进价为元本，出售时标价为元本，当售出时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止若该超市要保证利润不少于元，则至多可打(    ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 9. 如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，满足方程组，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分） 11. 若为整数，则能使的值也为整数的是______． 12. 如果，那么______． 13. 若分式有意义，则的取值范围是______ ． 14. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是______ ． 三、计算题（本大题共6小题，15-18题每题8分，19-20每题10分；共52分） 15. 把下列各式因式分解： ； ． 16.化简： ； ． 17. 先化简，若分式的值是负数，求的取值范围． 18. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19. 动车的开通为泰州市民的出行带来了更多方便，从泰州市到市路程，某趟动车的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少，求该趟动车行驶的平均速度． 20. 已知不等式组： 求此不等式组的整数解； 若上述整数解满足不等式，化简。 四、解答题（本大题共3小题，21-22题每题12分,23题14分；共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式： ； 写出你猜想的第个等式： 用含的等式表示，并证明。 22. 为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表： 节能设备 甲型 乙型 价格万元台 产量吨月 经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元． 直接写出的值， ______ 。 经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有几种购买方案？ 在的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案。 23. 知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有： 整体观察； 整体设元； 整体代入； 整体求和等． 例：分解因式； 解：将“”看成一个整体，令； 原式； 例：已知，求的值． 解：； 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： 根据材料，请你模仿例尝试对多项式进行因式分解； 计算：______． 已知，求的值； 若，直接写出的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 数学 1-10 CCBAA DBBAA 11.0，-2，-3 12. 3 13.   14.   15.解：原式 ； 原式 ．  16.解： ； ．  17.解： ， 当，，且时的值是负数， 即的取值范围是且，． 18.解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， 是的整数部分， ， ， 的平方根是．  19.解：设普通列车的平均速度为，则动车的平均速度为， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， 则． 答：该趟动车的平均速度为．  20.解：解得，， 解得，， 则不等式组的解集为 所以不等式组的整数解为． 把代入不等式得，， 所以， 所以． 21.解：第个等式：，即； 第个等式：，即； 第个等式：，即； 第个等式：，即； 写出第个等式