山西省忻州地市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期期中双减教学展示 八年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. ﹣1 D. 1﹣ 5. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 18 6. 在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下最长木棒的长度为（ ）． A. 8cm B. 10cm C. D. 8. 若菱形的周长为，有一条对角线为，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ） A. 27° B. 53° C. 57° D. 63° 10. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形．如图所示，已知，正方形ADOF的边长是2，，则BD的长为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 10 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：______． 12. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______． 13. 已知是正整数，是整数，则的最小值是2．那么若是正整数，是大于1的整数，则的最大值与最小值的差是_______． 14. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点作，，且，，则__． 15. 如图，点D是的边上的一点，连接，将沿翻折得到，连接交于点G，连接，交于点F，若的面积是，则点G到的距离是______． 三、解答题（本大题有8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解： ……第1步 ………第2步 …………………………第3步 ．………………………………第4步 任务： ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为______（用字母表示）； ②上述解答过程，从第______步开始出错，具体的错误是______； ③计算正确结果为______． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的面积为8； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为5． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF． （1）判断四边形ABFC的形状并证明； （2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长． 19. 某城市规定小汽车在街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20. 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积． 21. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，_______，_______，_______； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______． 22. 阅读材料：