精品解析：2023年海南省部分学校中考二模数学试题

海南部分学校2023年初中学业水平调研考试 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 2. 年月日在海南省第七届人民代表大会第一次会议上的政府工作报告，提到外向型经济蓬勃发展，预计货物进出口总额突破亿元，亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中“去括号”正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 95 9.6 方差 0.25 0.25 027 0.27 如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，那么等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（ ） A. 是的平分线 B. C. D. 点D在的垂直平分线上 11. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：4x2–1=_______________． 14. 写出一个小于的正整数是______． 15. 如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝____． 16. 如图，G是正方形对角线的延长线上一点，以线段为边作正方形，线段和相交于点H，则______；若，，则______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 五一期间，小明一家人到海南旅游，逛街时，全家购买了1杯奶茶与5碗清补凉，共花费85元；另外一家游客购买了5杯奶茶与1碗清补凉，共花费65元．问1杯奶茶与1碗清补凉各多少元？ 19. 某校学生会向全校2000名学生发起了“文化书香”阅读活动．为了解学生在阅读上的花费情况，学生会随机调查了部分学生的上月每周末平均花费金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中m的值是______． （2）本次调查获取的样本数据的平均数为______元，众数为______元，中位数为______元． （3）已知平均花费在15元的12名初中生中有4名男生和8名女生，若从这12名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______． （4）根据样本数据，估计该校本次活动花费金额为10元学生有______人． 20. 如图所示是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，为机械臂，，，，，，，，．（点A，B，C，D，E，F，O在同一平面内） （1）______度，______度． （2）求机械臂端点C到工作台的距离的长．（结果保留根号） 21. 已知是的中线，是线段上一点，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接． （1）如图1，当点与点重合时，求证：． （2）如图2，当点与点不重合时，求证：四边形是平行四边形． （3）如图3，记与的交点为，的延长线与的交点为，且为的中点． ①求的值； ②若，，求的长． 22. 如图1，抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方的