2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（六）数学试题-【创新教程】2023高考数学押题密卷（新高考）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(六) 　　　　　　　　　　　　数学 　　　　　　本卷共１５０分,考试时间１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上．用２B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”． ２．作答选择题时,选出每小题答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上． ３．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要求作答的答案无效． ４．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的． １．已知集合A＝{(x,y)|xy＝１},B＝{(x,y)|x∈Z,y∈Z},则A∩B有多少个真子集 (　　) A．３ B．１６ C．１５ D．４ ２．若复数z满足|３＋４i|z ＝１－２i ,其中i为虚数单位,则复数z的虛部是 (　　) A．－１０３ B．－ １０ ３i C．２i D．２ ３．天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus)在公元前二 世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光 就越暗．到了 １８５０ 年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森 (M．R．Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等 或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m１－m２＝２．５(lgE２－lgE１)．其中星等为mi 的 星的亮度为Ei(i＝１,２)．已知“心宿二”的星等是１．００,“天津四”的星等是１．２５,“心宿 二”的亮度是“天津四”的r倍,则与r最接近的是(当|x|较小时,１０x≈１＋２．３x＋２．７x２) (　　) A．１．２２ B．１．２４ C．１．２６ D．１．２８ ４．当０＜x＜π２ 时,函数f(x)＝１＋cos２x＋８sin ２x sin２x 的最小值为 (　　) A．２ B．２ ３ C．４ D．４ ３ ５．公元６５６年,唐代李淳风注«九章算术»时提到祖暅的开立圆术．祖暅 在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”．“幂”是截面 积,“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面 面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是,界于两个平行平面之间的 )页８共(　页１第　)六(学数 两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几 何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理．已 知将双曲线C:x ２ ８－ y２ ２＝１ 与直线y＝±２围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体 E,则旋转体E 的体积是 (　　) A．３２３ π B． ６４ ３ π C． ８０ ３ π D． １６０ ３ π ６．某校组织“喜庆二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生书画作品比赛,经评审,评出一、 二、三等奖作品若干(一、二等奖作品数相等),其中男生作品分别占一、二、三等奖作品的 ４０％,６０％,６０％,现从获奖作品中任取一件,记“取出一等奖作品”为事件A,“取出男生 作品”为事件B,若P(AB)＝０．１２,则下列结论中不正确的是 (　　) A．P(B|A)＝０．４ B．一等奖与三等奖的作品数之比为３∶４ C．P(A|B)＝０．２５ D．P(B)＝０．５４ ７．已知a＝０．１６,b＝e０．４－１,c＝０．８－２ln１．４,则a,b,c的大小关系为 (　　) A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．c＞b＞a ８．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O 的球面上,SA⊥平面ABC,SA＝２,若球O 的 表面积为１６π,则三棱锥S－ABC的体积的最大值为 (　　) A．３ ３２ B．３ ３ C． ９ ３ ２ D．６ ３ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．已知椭圆C:x ２ １６＋ y２ ９＝１ 的左,右焦点为F１,F２,点P 为椭圆C 上的动点(P 不在x 轴上), 则 (　　) A．椭圆C的焦点在x 轴上 B．△PF１F２ 的周长为８＋２ ７ C．|PF１|的取值范围为 ９ ４ ,４é ë êê ö ø ÷ D．tan∠F１PF２ 的最大值为３ ７ １０．正弦信号是频率成分最为单