2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（二）数学试题-【创新教程】2023高考数学押题密卷（新高考）（黑吉云晋皖）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生统一考试押题密卷(二) 　　　　　　　　　　　　数学 　　　　　　本卷共１５０分,考试时间１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上．用２B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”． ２．作答选择题时,选出每小题答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上． ３．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要求作答的答案无效． ４．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的． １．已知集合A＝{x|x２－５x＋６≤０},集合B＝{x|y＝ log２(x－１)},则A∪B＝ (　　) A．(１,３] B．(１,＋∞) C．[２,＋∞) D．[２,３] ２．在复平面内,复数z＝a＋２i(a∈R)对应的点在直线y＝－２x上,则z－i１＋i＝ (　　) A．１ B．i C．－i D．－３２－ ５ ２i ３．«几何原本»是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直 角三角形的圆锥为直角圆锥,若一个直角圆锥的体积是它的表面积的 ２－１倍,则该直角 圆锥的高为 (　　) A．１ B．２ C．２ D．３ ４．某研究机构采访了“一带一路”沿线２０国的青年,让他们用一个关键词表达对中国的印 象,使用频率前１２的关键词为:高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊 猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动 支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这１２个关键词中选择３个 不同的关键词,且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为 (　　) A．４８ B．５１ C．１１２ D．１６４ ５．已知cos π２＋α æ è ç ö ø ÷＝４５ ,且|α|＜π２ ,则 sin２α １＋cos２α＝ (　　) A．４３ B． ３ ４ C．－ ３ ４ D．－ ４ ３ ６．如图,圆O的直径AB＝４,点C,D 是半圆弧AB 上的两个三等分点,则 AC → 􀅰AD → ＝ (　　) A．４ B．４ ３ C．２ ３ D．６ )页８共(　页１第　)二(学数 ７．正方体ABCD－A１B１C１D１ 的棱长为２,MN 是它内切球的一条弦(把球面上任意２个点 之间的线段成为球的弦),P 为正方体表面上的动点,当弦 MN 最长时,PM → 􀅰PN → 的最大 值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f (x)满 足:f x－π２ æ è ç ö ø ÷ 为 偶 函 数,且 f (x)＝ －８sinx,－π２≤x≤０ , １ ２f (x－π),x＞０, ì î í ï ï ï ï 函数g(x)＝lgx＋π２ ,则当x∈[－４π,３π]时,函数y＝f(x)－g(x)的 所有零点之和为 (　　) A．－７π B．－６π C．－７π２ D．－３π 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．设函数f(x)＝cosx＋π３ æ è ç ö ø ÷,则下列结论正确的是 (　　) A．f(x)的一个周期为－２π B．y＝f(x)的图象关于直线x＝８π３ 对称 C．f(x＋π)的一个零点为x＝π６ D．f (x)在 π２ ,π æ è ç ö ø ÷上单调递减 １０．已知抛物线y＝２x２ 的焦点为F,M(x１,y１),N(x２,y２)是抛物线上两点,则下列结论正 确的是 (　　) A．点F的坐标为 １８ ,０ æ è ç ö ø ÷ B．若直线 MN 过点F,则x１x２＝－ １ １６ C．若MF → ＝λNF → ,则|MN|的最小值为１２ D．若|MF|＋|NF|＝３２ ,则线段 MN 的中点P 到x 轴的距离为５８ １１．如图,圆锥OP 的底面☉O的半径r＝２,母线l＝ ５,点A,B 是☉O 上 的两个动点,则 (　　) A．△PAB 面积的最大值为２ B．△PAB 周长的最大值为２ ５＋４ C．当AB 的长度为２时,平面PAB 与底面所成角为定值 D．当AB 的长度为２时,AB 与母线l的夹角的余弦值的最大值为 ５５ １２．若函数y＝f(x)满足对∀