江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年七年级下学期5月作业检查数学试卷

2023年05月初一数学作业检查 （考试时间：100分钟 总分：120分） 一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B．3x+2 C．2x＞x﹣1 D．x2﹣2＜1 2．下列句子中，是命题的是（ ） A. 明天可能是晴天 B. a、b这两条直线平行吗？ C. 过一点画已知直线的垂线 D. 直角三角形两锐角互补 3．不等式﹣3（x﹣2）≥0的解集在数轴上表示为（　　） A． B. C． D. 4．若b＜a，则下列等式一定成立的是（　　） A．-2b< -2a B．b+5<a+5 C． D．5b>5a 5．下列命题中，是真命题的是（　　） A．若两个角的和为180°，则这两个角互补 B．有两个锐角的三角形是直角三角形 C．同号的两个数的和一定是正数 D．不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变 6．如图，已知△ABC中，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 7．若一艘轮船沿江水顺流航行120km用时少于3小时，它沿江水逆流航行60km也用时少于3小时，设这艘轮船在静水中的航速为x km/h，江水的流速为y km/h，则根据题意可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 8．一个三角形的3边长分别是x cm、（3x﹣3）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（　　） A．1＜x＜5 B．5＜x≤8 C．＜x≤8 D．＜x＜5 9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　） A．m>1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 10．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大。甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 不能确定 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．用不等式表示“m与n的两倍的和是非负数” . 12. 写出命题“若a＞b，则a2>b2”的逆命题 . 13. 若的解集为，则a的取值范围为 . 14. n边形的内角和比它的外角和大，则n的最小值是 . 15. 如右图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝28°，则∠CDE＝ . 16．一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有10%～20%能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物 千克. 17. 已知0<ax+b≤3的解集为2<x≤5，则0<a(3x-1)+b≤3的解集为 . 18．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有4个整数解，则实数P的取值范围是 . 三．解答题（本大题共8小题，共74分） 19．解不等式，并将(1)的解集在数轴上表示.(本题共2小题，每小题5分，共10分) （1） （2） 20. 解下列不等式组，并将(1)的解集在数轴上表示.(本题共2小题，每小题5分，共10分) （1） （2）． 21. （本题7分）如果关于x的方程的解为非负数，且m是负整数，求m的值. 22．（本题8分）2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元． （1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价； （2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？ 23．（本题9分）关于x，y的方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知a﹣b＝4，且b＜2，求a+b的取值范围