江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级下学期5月作业检查数学试卷

初二数学参考答案 1、 选择： 1．D；2．B；3．C；4．D；5．A；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B． 二、填空： 11．； 12．； 13．3x-6； 14．； 15．=0或=； 16．； 17．(6，2)； 18．①②④ ．​​​​​​ 三、解答题： 19．(1)解：原式………3’ （2）解：原式………2’ …………4’ ………4’ 20．解： ………1’ （2） 解：………2’ ………3’ ………4’ ………4’ 21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，AB＝CD，………………………………………………………………2’ ∵DF＝CD，∴AB＝DF，………………………………………………………………3’ ∵，∴四边形ABDF是平行四边形；…………………………………………4’ （2） 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB⊥AC， ∴CD＝AB＝2，∠ACD＝∠BAC＝90°，∴CF＝2CD＝4， ∵AF＝5，∴在中，，…………………………………………6’ ∴．…………………………8’ 22．（1）解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：， ∴当方程有两个实数根，的取值范围为．…………………………………………3’ （2）①当为底时，由题意得，，则， 解得：， 此时一元二次方程， 解得，因为，不符合题意，舍去；…………………………………………4’ ②当为腰时， ∵等腰三角形的一条边长为，其余两边的边长恰好是该方程的两个根， ∴是方程的根， ∴， 解得：或，…………………………………………5’ 当时，一元二次方程为， 解得，， ∴三边长为、、，因为（不符合题意，舍去），…………………………………………6’ 当时，一元二次方程为， 解得，， ∴三边长为、、，可以构成三角形，…………………………………………7’ ∴的值为．…………………………………………8’ 23．（1）解：， ∵，且均为整数， ， 故答案为：…………………………………………2’ （2）解：， ∵， ∴ ， 又∵均为正整数， ∴ 或， 即或；…………………………………………6’ （3）…………………………………………8’ 24．（1）解：如图1所示，AF即为∠BAD的平分线； …………………………………………2’ （2）如图2所示，OE即为∠BOD的平分线； …………………………………………4’ （3）①如图3所示，四边形AFCE即为所求做菱形； …………………………………………6’ ②如图3所示，四边形ABGC即为所求做矩形； …………………………………………8’ 25．（1）设甲种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为x元、乙为y元， 根据题意列出方程组，…………………………………………2’ 解得，…………………………………………3’ 答：甲种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为60元、乙种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为50元．…………………………………………4’ （2）根据题意，得 ，…………………………………………6’ 整理，得， 解方程，得（舍去），…………………………………………7’ 答：a的值为30．…………………………………………8’ 26．（1）将点代入反比例函数中得：， ∴反比例函数的解析式为， ∵点D在反比例函数图象上， ∴；…………………………………………2’ （3） 由图象可知，不等式的解集为…………………………………………4’ 或；…………………………………………6’ （3）∵过，两点 ∴ ∴， ∴， 当以为一边时，， 由于，只能在下方，如图1， 此时， ∴是等腰直角三角形，且N在x轴上 ∴ ∴；…………………………………………8’ 当以为一条对角线时，垂直平分，如图2， 由双曲线的对称性可知，垂直平分线过原点 ∴此时M与原点重合， 设 ∴中点坐标为，中点坐标为 ∴，解得 ∴， 综上，以点C，D，M，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为或．……………………………10’ 27．（1）解：和关于直线对称， ，，， ， ， ， ， ， 则；…………………………………………3’ 成立，理由： 如下图， 同理可得：， ， 设，， 则， 则， ， ；…………………………………………6’ （2）解：如图，当为直角时， 在中，， 由勾股定理得：， 在中，， ， 解得：；…………………………………………7’ 如下图，当，在的延长线上时， 在中，DB’=4， CB’=5+4=9，