江西省南昌市西湖区名校联盟2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

2022-2023学年江西省南昌市西湖区名校联盟七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数没有算术平方根的是(    ) A. B. C. D. 2. 在实数，，中有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，直线、被直线所截，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 5. 已知点，将点往上平移个单位长度，再往左平移个单位长度得到点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 比较大小：           填“”、“”或“” 8. 如图，用直尺和三角尺作出直线、，得到的理由是______． 9. 命题“同旁内角互补”是一个______命题填“真”或“假” 10. 已知点在第一象限，它到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是______ ． 11. 如图，，点在上，点在上，如果：：，，那么的度数为______ ． 12. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则 ______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：； 解方程：． 14. 本小题分 如图，已知，说明的理由． 15. 本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 16. 本小题分 如图所示，已知直线和相交于点，平分，，． 求的度数． 写出的余角． 17. 本小题分 如图，已知点，，，求三角形的面积． 18. 本小题分 对于两个不相等的实数，，定义新的运算如下：，如，，如． 请你计算： ； ； ． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，点． 若在轴上，求的值； 若点到轴，轴距离相等，求的值； 若轴，点在点的上方且，求的值． 20. 本小题分 如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，． 求证：； 若，求的度数． 21. 本小题分 如图，交于，， 求证：； ，分别在、的延长线上，和的平分线相交于，求的度数． 22. 本小题分 对于平面直角坐标系中的不同两点，，给出如下定义：若，，则称点，互为“倒数点”例如：点，互为“倒数点”． 已知点的坐标为，则点的“倒数点”点的坐标为______ ；将线段向右平移个单位得到线段，则线段上______ 填“存在”或“不存在”“倒数点”． 如图，在正方形中，点坐标为，点坐标为，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由． 23. 本小题分 如图，四边形为长方形，以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系已知点的坐标为，点的坐标为． 直接写出点的坐标为______ ． 有一动点从原点出发，以单位长度秒的速度沿线段向终点运动当直线将长方形的周长分为：两部分时，求点的运动时间的值； 在的条件下，点为坐标轴上一点，若的面积是，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的算术平方根是， 选项A不符合题意； 的算术平方根是， 选项B不符合题意； ， 的算术平方根是， 选项C不符合题意； ， 选项D符合题意， 故选：． 根据平方根的性质：负数没有平方根进行求解． 此题考查了平方根性质的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识． 2.【答案】  【解析】解：在实数，，中，是无理数． 中，有理数有，共个． 故选：． 整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可． 此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键． 先根据邻补角定义求得，然后再根据两直线平行，内错角相等即可解答． 【解答】 解：如图， ，， ， ， ． 故选：．   4.【答案】  【解析】解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有选项． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征解题，四个象限的符号特征为：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 本题考查的是点的坐标，掌握四个象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 5.【答案