安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区琥珀中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 实数：，，．，，每两个之间增加一个，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 下列说法错误的是(    ) A. 不等式的解集为 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的整数解有无数个 D. 不等式的正整数解只有一个 7. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，若，均为整数，则的值不可能为(    ) A. B. C. D. 9. 一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 不等式的解集是______ ． 12. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到纳米，已知纳米等于米，请将用科学记数法表示可记为______． 13. 比较大小： ______ 填“”、“”或“” 14. 已知的整数部分是，的小数部分是，则 ______ ． 15. 对实数，定义如下运算：，例如，计算： ______ ． 16. 九班同学正在操场上练习中考选项，其中有的同学练习长跑，的同学练习跳绳，的同学练习坐位体前屈，剩余不到人练习立定跳远已知该班级人数不低于人，则该班共有学生______ 人 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解不等式组并把解集表示在数轴上：． 19. 本小题分 先化简再求值：，其中． 20. 本小题分 现有一组有规律的数：，，，，，，其中，，，，这六个数按此规律重复出现． 第个数是______ ，第个数是______ ． 从第个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为，那么共有多少个数的平方相加？ 21. 本小题分 如图，在一块长为米，宽为米的长方形空地四周修建宽均为米的小路，剩余部分种植草坪图中阴影部分． 列式计算出种植草坪的面积并化简； 当，时，小路的面积是多少平方米？ 22. 本小题分 阅读下列材料： 已知，且，，试确定的取值范围有如下解法： 解：，且，，又， 同理得． 由得， 的取值范围是． 按上述方法完成下列问题：关于，的方程组的解都为正数． 求的取值范围； 已知，且，求的取值范围． 23. 本小题分 合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息： 车型 载客量人辆 租金元辆 校方从实际情况出发，决定租用，型客车共辆，且两种车型都要租用租车费用不超过元． 请问校方最多租用型客车多少辆？ 在的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的平方根是． 故选：． 如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，由此即可得到答案． 本题考查平方根，关键是掌握平方根的定义． 2.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、与不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：． 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3.【答案】  【解析】解：，是有理数， 所以无理数有，，每两个之间增加一个，共个， 故选：． 根据无理数的定义逐个判断即可． 本题考查了无理数的定义，算术平方根，立方根等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键，无理数包括以下三方面的数：含的，开