期末复习与测试（二）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

期末复习与测试（二） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成25次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列各式，从左到右的变形正确且是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．将直尺和一个含角的直角三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，是的三条高，，则（    ） A．3 B． C．4 D．5 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： _____． 12．因式分解： _____． 13．正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为，则这个正多边形的边数是__________． 14．已知是二元一次方程组的解，则_______． 15．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是________． 16．将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A、F分别在、上，∥，其中，，则的度数是__________．    17．关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是________． 18．如图，在中，点为中点，点为上方一点，连接，，与边交于点，与边交于点，若，的面积为4，则的面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）分解因式： (1) (2) 20．（8分）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，请用的代数式表示． 21．（10分）（1）解二元一次方程组； （2）解不等式组． 22．（10分）如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)先将三角形向右平移3格，再向下平移4格，请作出两次平移后所得的三角形； (2)连接，判断与，的位置关系，并求四边形的面积． 23．（10分）日前市教育局发布了《佛山市教育局关于做好2023年我市初中毕业升学体育考试工作的通知》，确定了考试项目可由学生自行选择．某校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元． (1)足球与篮球的单价分别为多少元？ (2)若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球？ 24．（12分）综合与实践 如图1，，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点． 基础探究： （1）猜想，，之间的数量关系？并说明理由． （2）判断与的位置关系？并说明理由． 深入拓展： （3）如图2，，点，分别在直线，上．是位于直线，之间的一个动点，的平分线与的平分线交于点．当时，请直接写出的度数． 参考答案 1．B 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：． 故选：B． 【点拨】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 2．B 【分析】根据合并