精品解析：2023年陕西省汉中市中考一模数学试卷

汉中市2023年初中学业水平考试模拟卷（一） 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 已知和是对顶角，且和互余，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2 4. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上.若直线经过点B，则k的值是（ ）． A. 2 B. C. D. 6. 如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移（）个单位长度后得到新的抛物线，若为“平衡点”，则的值为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 已知实数 ，0.34， ，π， ，其中为无理数的是______. 9. 在数轴上距原点7个单位的点表示的数是______. 10. 如图，在正五边形中，连接交于点F，则的度数为______°． 11. 如图，正方形和长方形面积相等，且四边形也为正方形，点在上，与交于点．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长为______． 12. 正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 13. 如图，在中，，点是上的动点，连接，过点作，过点作交于点，当取得最小值时，则四边形的周长为______． 三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：. 15. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 16. 解方程：. 17. 如图，已知，点D在延长线上，在射线上求作一点P，使得.（保留作图痕迹，不写作法） 18. 甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？ 19. 如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ； （2）在（1）中添加条件后，请证明四边形为平行四边形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的 ，点A、B、C的对应点分别是 、、；　 （2）作出关于原点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别是、、． 21. 陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕） （1）事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率． 22. 某数学兴趣小组要完成一个项目学习，测量凌霄塔的高度．如图，塔前有一棵高4米的小树，发现水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得米，D、E之间有一个花圃距离无法测量；然后，在E处放置一平面镜，沿后退，退到G处恰好在平面镜中看到树顶C的像，米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米；已知，，，点B、D、E、G在同一水平线上．请你求出凌