江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省南昌市南昌县八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，一棵大树树干与地面垂直在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为米，则这棵大树在折断前的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 由下列条件不能判断是直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. ：：：： C. D. 6. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是   (    ) A.   ， B.   ， C.    ， D.   ， 7. 如图，菱形中，对角线、交于点，菱形周长为，点是边的中点，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形内有两条相交线段，，，，，分别在边，，，上．小明认为：若，则；小亮认为：若，则你认为(    ) A. 仅小明对 B. 仅小亮对 C. 两人都对 D. 两人都不对 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 当 ______ 时，二次根式有意义． 10. 已知，则的值是______ ． 11. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为______． 12. 如图，在菱形中，，点在上，，则 ______ ． 13. 如图，将长，宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则的长为______ ． 14. 中，，，边上的高，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 已知，，求的值 四、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 如图平行四边形，在边上，且，仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法． 在图中，画出的角平分线； 在图中，画出的角平分线． 18. 本小题分 如图所示，四边形，，，，，，求四边形的面积． 19. 本小题分 如图，平行四边形的对角线、交于点，、是线段上的两点，并且求证：． 20. 本小题分 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺尺，将它往前推进两步尺，此时踏板升高离地五尺尺，求秋千绳索或的长度． 21. 本小题分 如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，，，交于点． 求证：； 连接，若，求证：四边形是矩形． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，点是的中点，点在上由点向点运动到达点后停止，速度为，设运动时间为． ______ ， ______ 用含的代数式表示； 当点运动在什么位置时，四边形是平行四边形？并求运动时间； 当是等腰三角形时，点的坐标为______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 选项A不符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； 属于最简二次根式， 选项D符合题意． 故选：． 根据最简二次根式的特征，逐项判断即可． 此题主要考查了最简二次根式的特征和判断，解答此题的关键是要明确最简二次根式的条件：被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 2.【答案】  【解析】解：原式，所以选项不符合题意； B.原式，所以选项符合题意； C.原式，所以选项不符合题意； D.与不能合并，所以选项不符合题意． 故选：． 根据最简二次根式的加减法对、选项进行判断；利用二次根式的性质对选项进行判断；利用二次根式的除法法则对选项进行判断． 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键． 3.【答案】  【解析】解：由题意可得， ，，， ， ． 点表示数为． 故选：． 根据题意，利用勾股定理可以求得的长，从而可以求得的长，进而可以得到点表示的数． 本题考查实数与数轴，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理． 4.【答案】  【解析】解：是直角三角形，，， ， 大树的高度． 故选：． 先根据勾股定理求出大