精品解析：2023年陕西省西安市高新第二初级中学中考六模数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（六） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟. 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效. 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线与x轴交于点，与y轴交于点B，将直线L向右平移4个单位后得到直线，与x轴交于点，与y轴交于点，若，则k的值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 8. 若抛物线向上平移个单位后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：_________． 10. 已知正边形的每个内角为，则_____________． 11. 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的．如图，若图形3中的一条直角边为，那么整个七巧板所组成的正方形面积为_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD点C坐标为，点D坐标为，点E为菱形的对称中心，若反比例函数恰好经过点E，则k的值为_________． 13. 如图，以矩形顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F．若，，则DF的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 化简：． 17. 如图，在中，，，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：． 19. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，网格图中有A、B两点，已知点A的坐标为． （1）请在表格中建立直角坐标系，原点为O，则点B的坐标为（_________，_________）； （2）若将点B平移后得到点，则点B、C之间的距离是_________． 20. 小明设计了一个配紫色的游戏，学校有一块如图所示平整的矩形地面，将矩形地面分割成四个相等的矩形区域，分别铺设白、红、蓝三种颜色的地砖（除颜色外其他完全相同）．规则如下：在规定的线之外用指定的篮球随机滚两次，记录篮球停止后所在地砖颜色，如果篮球落在边界上或没有停留在地砖范围内不记录颜色，重新滚一次，直到篮球停留在地砖上为止，如果两次记录的颜色为“红色”和“蓝色”则配成紫色． （1）小强第一次滚篮球落在白色地砖上的概率为_________； （2）请利用画树状图或列表的方法，求随机滚两次之后能配成紫色的概率． 21. 阳光明媚的一天，小明与同学计划测量学校周围一栋古建筑的高度，由于古建筑底部不可到达，他们在古建筑的影子顶端C处，直立一个长为2米的标杆，经测量标杆的影子长为1米，接下来他们沿着方向从E点出发走了9米到达点F处，利用无人机测得为12米，并用无人机在G处测得观测B点的俯角约为，求古建筑的高．（参考数据：，，） 22. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件