2023年山西省大同市部分学校联考中考模拟数学试卷

山西省2023年初中学业水平考试 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 大于2且小于3的无理数是（ ） A. B. 2.5 C. D. 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图，这是它的展开图，那么在原正方体中，与“和”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 美 B. 丽 C. 中 D. 国 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代伟大的数学著作《海岛算经》记载的测望法，在测量学历史上是领先的创造，使中国测量学达到登峰造极的地步，比欧洲早一千三百至一千五百年．完成这一著作的数学家是（ ） A. 欧几里得 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 杨辉 8. 将三角尺按如图所示的方式放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在上的点D处，折痕为，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算结果是______． 12. 已知和是二次函数图象上的两点，并且当时，，则常数m的取值范围是______． 13. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用天，现在比原来每天节约用水__________吨． 14. 近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米． 近视眼镜的度数y/度 镜片焦距x/米 15. 如图，在中，，，D为上一点，且，过点D作于点E，过点A作于点F，与交于点G，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解不等式组： 17. 如图，已知内接于，且是的直径， （1）实践与操作： 请用尺规作图法作出的内心I；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）推理与计算： 连接并延长，与交于另一点D．若，，求的长． 18. “天使草莓”是通过草莓杂交育种、脱毒育苗筛查等生物技术而培育的一种草莓品种，因其外观通体雪白、色泽透亮、汁多味美而深受广大消费者欢迎．今年春季，某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售．该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时，平均每天可售出180盒．若每盒的售价每降价5元，则每天可以多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为x元，每天销售此种草莓的利润为y元． （1）用含x的式子表示每盒此种草莓的利润为______元，每天可卖出此种草莓的数量为______盒． （2）若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元，问此种草莓每盒的售价应定为多少元？ 19. 为了进一步传承中华优秀传统文化和红色文化，营造宣传二十大精神的浓厚氛围，某校小学部决定组织五、六年级学生开展以“童心辉映二十大，筑梦经典向未来”为主题的阅读综合能力展示活动，活动内容包括“读好中国故事”“写好中国故事”“讲好中国故事”，各项均按百分制计，然后取平均值计算综合成绩(百分制)．现从五、六两个年级学生中各随机抽取20名学生的综合成绩整理如下(满分100分，60分及以上为合格)： 六年级抽取的学生的综合成绩分布表 成绩/分 50 60 70