2023年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷

2023年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是(    ) A. B. C. D. 3. “丝绸之路经济带”首个实体平台中哈连云港物流合作基地的年最大装卸能力达到标箱，其中“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是(    ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知矩形的三个顶点的坐标分别为，，，按以下步骤作图：以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交边于点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象，设经过点且平行于轴的直线为，将图象在直线下方的部分沿直线翻折，图象在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象，若函数的最大值与最小值的差不大于，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：______． 12. 一个不透明的布袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的概率为______ ． 13. 已知，为两个连续的整数，且，则______． 14. 代数式与代数式的值相等，则 ______ ． 15. 如图，一张扇形纸片的圆心角为，半径为，是的中点，，则图中阴影部分的面积为______ ． 16. 如图，正方形中，，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点是边的中点，则线段的长是______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式，并写出它的所有整数解． 19. 本小题分 如图，在平行四边形中，点，在对角线上，，求证：． 20. 本小题分 某学校九年级共名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生的视力数据作为样本，视力在范围内的数据如下： 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 视力 频数 百分比 合计 根据上面提供的信息，回答下列问题： 统计表中的 ______ ， ______ ． 请补全条形统计图． 写出这名同学视力的中位数是______ ． 根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“级”的有多少人？ 21. 本小题分 如图，某建筑物楼顶立有高为米的广告牌，小雪准备利用所学的三角函数知识估测此建筑物的高度她从地面点处沿坡度为：的斜坡步行米到达点处，测得广告牌底部点的仰角为，广告牌顶部点的仰角为小雪的身高忽略不计，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度，参考数据：，， 求点距离水平地面的高度； 求建筑物的高度． 22. 本小题分 如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接． 求证：平分； 若，，求线段的长． 23. 本小题分 “改变生活，改变社会”，不一样的手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有，两种型号的手机出售，售出部型、部型手机共获利元，售出部型、部型手机共获利元． 求，两种型号的手机每部利润各是多少元； 某营业厅再次购进，两种型号手机共部，其中型手机的数量不超过型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这部手机能获得最大利润，