2023年宁夏银川市中关村教育集团中考数学一模试卷

2023年宁夏银川市中关村教育集团中考数学一模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止年月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超亿人口，请将亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 一组数据，，，，对该组数据描述正确的是(    ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是(    ) A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与其中，是常数，的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，扇形纸片的半径为，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 因式分解          ． 10. 计算：______． 11. 某活动小组购买了个篮球和个足球，一共花费了元，其中篮球的单价比足球的单价多元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为______． 12. 如图，在中，，，，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，直线与交于点，则的长为______． 13. 如图是根据甲、乙两人次射击的成绩环数制作的折线统计图你认为谁的成绩较为稳定？______ 填“甲”或“乙” 14. 如图，在中，，，，则的内切圆半径______． 15. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是          尺． 16. 如图，为了测量校园内旗杆的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点处，然后观测者沿着水平直线后退到点，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，，则旗杆的高度约为______结果取整数， 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． 画出与关于轴对称的； 以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为：，并写出点的坐标． 18. 本小题分 解不等式组：． 19. 本小题分 化简：，并在，，中选择一个合适的值代入求值． 20. 本小题分 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜元，且用元购买的甲种类型的数量与用元购买的乙种类型的数量一样． 求甲乙两种类型笔记本的单价． 该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共件，且购买的乙的数量不超过甲的倍，则购买的最低费用是多少． 21. 本小题分 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、． 求证：四边形是平行四边形； 当时，求的长． 22. 本小题分 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图图，图，请根据统计图中的信息回答下列问题： 本次调查的学生人数是______人； 图中是______度，并将图条形统计图补充完整； 请估算该校九年级学生自主学习时间不少于小时有______人； 老师想从学习效果较好的位同学分别记为、、、，其中为小亮随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮的概率． 23. 本小题分 如图，在中，，以为直径的交于点，交线段的延长线于点，连接． 求证：； 若，，求． 24. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点、若，．