2023年江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校中考数学二模试卷

2023年江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校中考数学二模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，负数是(    ) A. B. C. D. 2. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 由个有公共顶点的直角三角形拼成的图形如图所示，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是小强散步过程中所走的路程单位：与步行时间单位：的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 分解因式：          ． 8. 如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则          ． 9. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是        ． 10. 为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，种奖品的单价比种奖品的单价多元，用元购买种奖品的数量与用元购买种奖品的数量相同设种奖品的单价是元，则可列分式方程为______ ． 11. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点若，，则的长为______ ． 12. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为，则 ______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：． 解不等式组：． 14. 本小题分 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式 解： 上面的运算过程中第______步出现了错误； 请你写出完整的解答过程． 15. 本小题分 为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组依次记为，，，小雨和莉莉两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． 小雨抽到组题目的概率是______； 请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率． 16. 本小题分 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹． 在图中作的角平分线； 在图中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 17. 本小题分 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为． 求证：≌； 若，，求的长． 18. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若． 求点的坐标及的值； 若，求一次函数的表达式． 19. 本小题分 如图，是的外接圆，是的直径，与过点的切线平行，，相交于点． 求证：； 若，求的长． 20. 本小题分 湖中小岛上码头处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面点处的快艇和湖岸处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知在的北偏东方向上，在的北偏东方向上，且在的正南方向米处． 求湖岸与码头的距离结果精确到米，参考数据：； 救援船的平均速度为米分，快艇的平均速度为米分，在接到通知后，快艇能否在分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．接送游客上下船的时间忽略不计 21. 本小题分 某校为响应“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段分钟 组中值 ______ 频数人 ______ 数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值． 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： 扇形统计图中，分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______；样本数据的中位数位于____________分钟时间段； 请将表格补充完整； 请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间． 22. 本小题分 跳