广东省广州市白云中学初中部2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市白云中学初中部七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在第象限．(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点和点，则第一架轰炸机位于的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 一服装厂用米布料生产玩偶与玩偶不考虑布料的损耗，已知每米布料可做个玩偶或个玩偶，玩偶数量是玩偶数量的两倍．设用米布料做玩偶，用米布料做玩偶，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 若满足方程组的，互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折党，折痕分别为、，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第次运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知方程是关于、的二元一次方程，则          ． 12. 已知：和是正数的两个平方根，则的值是______ ． 13. 把方程改写成用含的式子表示的形式为______． 14. 如图，已知，平分交于点，，则的度数是          ． 15. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，轴，，则点的坐标是          ． 16. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足方程，当点在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点的坐标为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解下列方程组： ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算与化简： ； ． 19. 本小题分 解方程： ； ． 20. 本小题分 如图，直线、相交于点，且为的平分线，，若，求的度数． 21. 本小题分 平面直角坐标系中，已知，，，三角形经过平移后得到三角形，点经平移后对应点为． 在直角坐标系中作出三角形； 求三角形的面积； 写出点，的坐标． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，点． 若在轴上，求点的坐标； 若轴，且，求点的坐标． 23. 本小题分 ，两地相距，甲从地步行到地，乙从地步行到地，两人同时相向出发，后两人相遇，后，甲剩余的的路程是乙剩余的路程的倍求甲、乙两人的速度． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段平移，点，的对应点分别为点，，且的坐标为，连接，，． 直接画出四边形； 四边形的面积为______ ； 点是轴上一动点，当时，求的坐标． 若是坐标系内的一点，且的横坐标是，则当时，请直接写出的坐标． 25. 本小题分 已知：如图直线、被直线所截，． 求证：； 如图，点在，之间的直线上，、分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结论； 如图，在的条件下，过点作交于点，连接，若平分，：：，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为． 故选：． 根据平移的性质进行判断． 本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状和大小完全相同、各个部分的方向不会变． 2.【答案】  【解析】解：， 的平方根为， 即， 故选：． 根据平方根的定义进行计算即可． 本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的关键． 3.【答案】  【解析】解：因为横坐标，纵坐标， 所以点在第四象限， 故选：． 根据象限内点的坐标特征进行判断即可． 本题考查点的坐标，掌握各个象限内点的纵横坐标的特征是正确解答的前提． 4.【答案】  【解析】解： ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项错误，不符合题意； C. ，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项错误，不符合题意． 故选：． 根据算术平方根与立方根的意义逐项判断即可． 本题考查算术平方根的意义及立方根的意义