精品解析：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题

2022－2023学年度下学期辽西联合校高三期中考试题 （数学试题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合集合的交集运算求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定形式直接判断即可. 【详解】根据全称量词命题的否定形式可知， 命题“，”的否定为，. 故选：C 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标运算列式解出，即可得出的坐标，即可根据向量的模的坐标运算得出答案. 【详解】若， 则，解得， 则， 则， 故选：C. 4. 已知直线与直线平行，则“m＝2”是“平行于”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线的位置关系、充分和必要条件等知识确定正确答案. 【详解】当时，， 解得或，经检验可知或都符合. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 5. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为，下底面圆的直径为，上底面圆的直径为，则可估算其体积约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用圆台的体积公式可求得结果. 【详解】因为圆台的上底面圆的半径是，高是，下底面圆的半径是， 所以 故选：B. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性，结合“中间数”比较大小即可. 【详解】，，， 所以. 故选：B 7. 在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去某地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相互独立事件同时发生的概率乘法公式，（法一）至少有1人去此地包含甲去乙不去、甲不去乙去、甲去乙去三种情况，由此即可求出结果；（法二）它的对立事件是两个人都不去此地，做出两个人都不去此地的概率，再根据对立事件的概率得到结果． 【详解】（法一）设“甲去某地”为事件A，“乙去某地”为事件B， 则至少有一人去此地的概率为 ； （法二）所求事件的概率； 故选：C． 8. 若函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列关于叙述正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在内单调递增 C. 的图象关于对称 D. 的图象关于对称 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角恒等变换化简为标准型，结合函数图象变换求得，再根据三角函数的性质，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择. 【详解】， 将其图象向左平移个单位得到的图象； 对A：的最小正周期，故A错误； 对B：当时，，此时不是单调函数，故B错误； 对C：为函数最小值，故是的对称轴，C正确； 对D：，故不是的对称中心，D错误. 故选：C. 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的虚部为-1 C. 在复平面内对应的点在第一象限 D. 的共轭复数为 【答案】BD 【解析】 【分析】根据复数的除法运算法则，结合复数虚部的定义、共轭复数、复数在复平面对应点的特征、复数模的运算公式逐一判断即可. 【详解】因为，所以的虚部为的共轭复数为在复平面内对应的点在第四象限. 故选：BD 10. 在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计，其成绩都在区间内.按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为40，则下列结论正确的是（ ） A. B. 图中 C. 估计该市全体学生成绩的平均分为84分（同一组数据用该组区间的中点值作代表） D. 若对80分以上的学生授予“优秀学生”称号，则该市约有14000人获得该称号 【答案】BCD 【解析】 【分析】运用频率分布直方图计算频数、平均数及某个小矩形的高即可. 【详解】对于A项，因为成绩落在区间内的人数为40，所以，故A项错误； 对于B项，由，得，故B项正确； 对于C项，学生成绩平均分为：，故C项正确； 对于D项，因为，故D项正确. 故选：BCD. 11. 在二项式的展开式中，下