2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：圆

2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：圆 一、单选题 1．（2023·甘肃白银·统考一模）如图，、是的两条相交弦，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃酒泉·统考一模）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 3．（2023·甘肃庆阳·一模）如图，在中，为弦，，过点A作的切线，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·甘肃白银·统考二模）如图，在中，为弦，于点D，，过点A作的切线，交的延长线于点C，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·甘肃武威·统考一模）生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023·甘肃武威·统考一模）如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作，交半圆于点D，则弧与弧的长度的比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 7．（2023·甘肃陇南·统考一模）如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·甘肃白银·统考二模）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为_____． 9．（2023·甘肃兰州·统考一模）如图，中，，，以直角边为直径的交于点，则所对圆心角的大小是______，若，则的长为______． 10．（2023·甘肃武威·统考三模）已知的半径为，弦，且，则弦和之间的距离为_______． 11．（2023·甘肃定西·统考一模）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为_________m． 12．（2023·甘肃酒泉·统考二模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为_____． 13．（2023·甘肃陇南·统考一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是______________     14．（2023·甘肃白银·统考一模）如图，等腰直角的斜边，分别以点A、B为圆心，以为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题 15．（2023·甘肃陇南·校考一模）如图1．在△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图作出斜边AB的中点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2，过A、C、D三点的⊙O与BC交于点E，若AC=CE，求∠B的度数． 16．（2023·甘肃陇南·统考一模）已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB． 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=． 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵CD∥AB， ∴∠ABP= ． ∵AB=AC， ∴点B在⊙A上． 又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依据） ∴∠ABP=∠BAC 17．（2023·甘肃兰州·统考一模）如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点． (1)求证，是的切线： (2)当，且时，求的半径． 18．（2023·甘肃武威·统考一模）如图，点A、B、C在上，，直线，，点在上． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为4，求弦的长． 19．（2023·甘肃武威·统考三模）如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 20．（2023·甘肃白银·统考二模）如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD．过点D作DF⊥AC，垂足为点F， (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求图中阴影部分的面积． 21．（2023·甘肃陇南·统考一模）如图，在中，为的中点，以为直径的分别交于点两点，过点作于点. 试判断与的位置关系，并说明理由． 若求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】圆周角定理和已知得出，证出为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得解． 【详解】解：，， ， 为等边三角形， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理等知识，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 2．A 【分析】设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB＝86°−30°＝5