2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步

2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步 一、单选题 1．（2023·甘肃兰州·统考一模）亮亮在学校物理兴趣小组活动中设计了如下的电路图．已知电路图中有两个灯泡，，三个开关，，，随机闭合开关，，中的两个开关，能让灯泡发光的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2023·甘肃酒泉·统考一模）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________． 3．（2023·甘肃兰州·统考一模）为确保产品质量，某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查．并统计产品的合格情况，下图表示的是A产品的部分质检数据： 估计该厂生产的A产品合格的概率是______．（结果精确到） 4．（2023·甘肃陇南·校考一模）小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把“共产党人拥有人格力量”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能抽出的是 ___________字． 三、解答题 5．（2023·甘肃张掖·校联考一模）中国古典长篇小说四大名著是指《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是悠悠中国文学史上灿烂辉煌的一笔．甲、乙两人从四大名著中随机选择一本进行研读，假设选择时不受四本名著封面厚度等影响，且每一本被选到的可能性相同． (1)求甲选择研读《三国演义》的概率； (2)若甲先从四本名著中随机选择一本(不放回)，乙从剩余三本中随机选择一本，求甲、乙两人选到的是《三国演义》和《红楼梦》的概率． 6．（2023·甘肃酒泉·统考一模）已知甲袋中有2个红球，1个白球，乙袋中有1个红球，1个白球，从甲、乙两袋中各摸出1个球，摸出的两个球都是红球的概率是多少？琪琪给出了下面的解题过程，请判断琪琪的解题过程是否正确，如不正确，请写出正确的解题过程． 琪琪的解法：用树状图列出所有可能的结果如图所示： 从树状图可以看出一共有4种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有1种，所以摸出的两个球都是红球的概率为． 7．（2023·甘肃白银·统考一模）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下并混合． (1)从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是多少？ (2)从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是多少？ 8．（2023·甘肃陇南·统考一模）数学难题哥德巴赫猜想于1742年提出，到现在已有281年的历史了．哥德巴赫猜想的内容是：a．任何的偶数都可表示为两个奇素数之和．b．任何的奇数都可表示为三个奇素数之和． 1978年，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如． (1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个数，则抽到的数是7的概率是______； (2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数．请用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率． 9．（2023·甘肃武威·统考三模）2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同． (1)观众不从E出口出影院的概率是 ； (2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率． 10．（2023·甘肃武威·统考三模）某校为丰富课后活动，实现“多彩校园，出彩少年”的教育目标，创建了“诗词雅颂”、“民乐风韵”、“武术雄姿”、“围旗圣手”四个社团（依次记为、、、）．小华和小莉两名同学报名参加社团，一人只能参加一个社团． (1)小华参加“诗词雅颂”社团的概率是___________； (2)请用列表法或画树状图的方法，求小华和小莉两名同学参加同一社团的概率． 11．（2023·甘肃酒泉·统考二模）为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． (1)抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“志愿者”的概率为______； (2)请你用列表法或画树状图法表示