精品解析：2023年四川省攀枝花市仁和区中考二模数学试题

义务教育教学质量均衡发展状况监测卷 2023.5 九年级数学试题卷 本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卷三部分．总分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（单选，每小题5分，共60分） 1. 下列四个实数中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据方差计算公式为：，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A. 平均数是7 B. 中位数是6.5 C. 众数是6 D. 方差是1 5. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知m、n是一元二次方程两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 7. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ） A. 5，6 B. 6，7 C. 7，8 D. 8，10 8. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积，圆柱高为，圆锥高为的蒙古包，则需要毛毡的面积是（　　） A B. C. D. 10. 如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 11. 若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 12. 如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 分解因式：__________________． 14. 要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________． 15. 如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米． 16. 如图，OA在 x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P 在线段BC上，且P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________________． 三、解答题（17—22每小题8分， 23题10分、24题12分，共70分） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．如图，是的中位线．求证：，． 19. 某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级800名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 　 　人； （2）扇形统计图中“自主学习时间为2小时”的扇形的圆心角的度数是 　 　； （3）请估算，该校九年级自主学习时间不少于1.5小时的学生有多少人？ （4）老师想从学习效果较好的3位同学（分别记为A、B、C，其中B为小华）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华B的概率． 20. 掷实心球是江西省初中学业水平测试体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（）与水平距离x（）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为3时，实心球行进至最高点3处． （1）求y关于x的函数表达式： （2）根据江西省初中学业水平测试体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7.80，此项考试得分为满分17.5分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作轴于点D，，，连接，已知的面积等于6． （1）求一次函数