精品解析：2023年陕西省神木市店塔初级中学中考模拟数学试题

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（四） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4 2. 如图，已知，平分，且交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若实数、在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是( ) A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠DAC＝∠BAC 5. 如图，在中，，于点D，且，于点E，连接，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 6. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，的顶点，，均在上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（为常数）图象与轴交于两点和且.若此抛物线上有三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：______． 10. 如图，在正五边形中，于点D，连接，则的度数为____________． 11. 我国宋朝数学家杨辉在他著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，第三行的三个数，，，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数；…；请根据规律写出展开式中第项的系数是______． 12. 点、在反比例函数的图象上，若，则k的取值范围是______． 13. 如图，菱形中，，点为边上一点，连接，，交对角线于点．若，，则______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 化简：． 17. 如图，在中，，点是边的中点，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，若点关于轴的对称点为点，关于轴的对称点为点． （1）请在图中画出； （2）将向上平移2个单位，再向右移4个单位得到，画出，并直接写出的坐标． 20. 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字，2，3．转动转盘，待转盘自动停止后指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的边界线，则不计为转动次数，重新转动转盘，直到指针指向扇形内部为止） （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是负数的概率为______； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，请用画树状图或列表的方法求这两个数字之积是3的倍数的概率． 21. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角为，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．求这棵大树的高度．（结果取整数，参考数据：，，，．） 22. 某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成频数分布直方图（如图），这五组的组中值分别为55分，65分，75分，85分，95分（组中值指这组两个端点的平均数）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生； （2）请利用各组组中值，求抽取学生测试成绩的平均数； （3）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校1200名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数． 23. 有一科技小组进行了机器人行走性能试