精品解析：2023年山东省泰安市高新区中考一模数学试题

高新区二○二三年初中学业水平考试数学第一次模拟题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 比较实数，，2，的大小，其中最小的实数为（ ） A. 0 B. C. 2 D. －1.7 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，的顶点在直线上，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表： 时间（小时） 1 2 3 4 学生人数（人） 3 12 9 6 关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（ ） A. 众数是12 B. 平均数是2.6 C. 中位数是2.5 D. 方差是0.84 7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于( ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 8 8. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，和表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏西，测得，，请求出点到的距离（ ）．（参考数据，，） A. 140 B. 340 C. 360 D. 480 11. 如图，在平行四边形中，，，，过对角线中点的直线分别交、于点、，交的延长线于点，交的延长线于点，连接、，则下列结论： ①，②，③，④四边形为平行四边形．其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 12. 如图，直线分别与x轴、y轴相交于点M，N，点P在平面内，，点，则长度最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. 人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为__________． 14. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，将边长为8cm正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是___cm. 16. 如图，是半圆O的直径，弦相交于点P，且是一元二次方程的两根，则是______． 17. 已知二次函数的图象（a，b是常数）与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且点，在该函数图象上．二次函数中（b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 3 … … 2 5 5 … 下列结论：①点B的坐标是；②这个函数的最大值大于5；③有一个根在4与5之间；④当，时，．其中正确的为______（将所有正确结论的序号都填入）． 18. 观察下列等式： ； ； ； ； …… 已知按一定规律排列的一组数：，，，，．…，，，若，，则______（结果用含m、n的代数式表示） 三、解答题（共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： 先化简，再求值：，其中x是满足条件的非负整数． 20. 五一将至，学校某社团对学生“最想去的地方”进行问卷调查。该社团在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查：A—去淄博吃烧烤；B—去济南南部山区：C—去登泰山；D—泰安周边游；E—宅在家里．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你