2023年山东省菏泽市中考数学二模试卷

2023年初中学业水平考试二模复习 数学试题 一、选择题 1. 若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. 2. 如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”，据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为（精确到百万位）（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在一个正方体的上底面正中间位置挖去一个长和宽均为6厘米、深为4厘米的长方体形状的洞，得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在 5. 关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 每月阅读数量的平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 每月阅读数量超过的有个月 7. 小亮用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格，由于粗心，他算错了其中一个y值，下列四个结论正确的是（ ） x … 0 1 2 3 … y … 0 … A. B. 对于任意实数m，总成立 C. 抛物线与x轴的交点为和 D. 点，在抛物线图象上，若，则 8. 如图，为等边三角形，边长为8cm，矩形的长和宽分别为8cm和，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形不动，以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，与矩形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若，，则代数式的值为______． 10. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 11. 如图，在菱形纸片中，E是边上一点，将沿直线翻折，使点B落在处，连接，已知，，则的度数为______． 12. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为120°，的长为30cm，无贴纸部分的长为10cm，则贴纸部分的面积等于________ cm2. 13. 如图，在矩形ABCD中，，，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为______． 14. 如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点……依此类推，则点的坐标是______． 三、解答题 15. 计算： 16. 其中x、y满足方程组 17. 如图，在正方形中，点P是对角线上一动点，，，垂足分别为点M，N，连接并延长，交于点E． 小亮说：点P在运动过程中，与的数量关系为； 小莹说：点P在运动过程中，与的位置关系为． 小亮和小莹两人的发现，______是对的（填“小亮”“小莹”“两人都”），并说明你的理由． 18. 某商场为了掌握节假日顾客购买商品时刻的分布情况，将顾客购买商品的时刻t分四个时间段：，，：（分别记为A段，B段，C段和D段）进行了统计，并绘制出顾客购买商品时刻的扇形统计图和频数分布直方图如下，其中扇形统计图中，A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为． 请根据上述信息解答下列问题： （1）这次共调查了______人，其中顾客购买商品时刻的中位数落在______段（填写表示时间段的字母即可）； （2）补全频数分布直方图； （3）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动：设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到A，B，C，D四个时间段中． ①请直接写出特等奖出现在A时间段概率； ②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率． 19. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点和，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点E，当时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，点M是上的一个动点，当是以为斜边的直角三角形时，求点M的坐标． 20. 某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达