第三章　图形的平移与旋转检测题2022--2023学年北师大版八年级数学下册

第3章　 图形的平移与旋转 检测题 第4章　 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列图形中，是中心对称图形的是( ) 2．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是( ) A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同 C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同 　　　　　　 3．下列说法正确的是( ) A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到 4．如图，将△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是( ) A．∠DEC＝∠B B．BE＝CF C．CE＝CF D．AB∥DE 5．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( ) A．10° B．20° C．50° D．70° 6．在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(－5，1) B．(5，－1) C．(1，5) D．(－5，－1) 7．如图，(甲)图案通过旋转后得到(乙)图案，则其旋转中心是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 　　　　　　　　　 8．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( ) A．垂直 B .相等 C．平分 D．平分且垂直 9．已知点P的坐标为(a，b)(a＞0)，点Q的坐标为(c，3)，且|a－c|＋＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度．其扫过的面积为20，那么a＋b＋c的值为( ) A．12 B．15 C．16 D．17 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于( ) A．3 B．2 C．3 D．2 11．如图，△ABC的顶点A(－4，0)，B(－1，4)，点C在y轴的正半轴上，AB＝AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′经过点C，则点C′的坐标为( ) A．(，3) B．(3，) C．(2，3) D．(3，2) 12．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 　　　　　　　　 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__ __． 14．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是__ __． 15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝5 cm，AC＝4.5 cm，B′C＝2 cm，那么A′C′＝__ __cm，A，A′两点之间的距离为__ __cm. 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角α的度数为__ __时，△ADF是等腰三角形． 三、解答题(共98分) 17．(12分)(1)如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上，请你平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF； (2)如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，画出它的对称中心O. 18．(10分)如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置． (1)若AC＝6 cm，则BE＝__6__cm； (2)若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数． 19．(10分)如图，已知AD＝AE，AB＝AC. (1)求证：∠B＝∠C； (2