黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

哈47中学2022—2023学年度下学期期中测试 初二数学试题 答题时间：120分钟 试题分值：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是　　 A. B. C. D. 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 4，8，3 B. 3，3，6 C. 3，4，6 D. 3，10，6 4. 满足的数在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的最大整数解是（ ） A 0 B. 1 C. 3 D. 2 6. 某种仪器由1个部件和1个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产A部件，安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 7. 在下列条件中：能确定是直角三角形的条件是（ ） A B. C. D. 8. 等腰三角形两边长分别是和，则这个三角形的周长为( ) A. B. 或 C. D. 9. 如图，已知在中，是的角平分线，是边上的高，，，求的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题正确的个数是（ ） （1）三角形的三条内角平分线的交点叫做三角形的重心． （2）只有一条高在内部的三角形是钝角三角形． （3）等腰三角形两腰上的高相等． （4）各个角都相等，各条边都相等多边形是正多边形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如果是方程的解，则______． 12. 若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是_____． 13. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 14. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为_____g． 15. 一个n边形的内角和比外角和大360°，则n等于_____________________ 16. 关于的方程的解是负数，则的取值范围_____． 17. 把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本． 18. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则______． 19. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜60°）．当△ABC为“灵动三角形”时，则∠OAC的度数为____________． 20. 如图，的面积是60，D是边上任意一点，E是中点，点F在上，，则的面积为______． 三、解答题（21题10分，22、23题各6分，24题8分，25、26、27各10分，共60分） 21. 解方程组与不等式组 （1） （2） 22. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为______． 23. 如图所示，，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数． 24. 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的表达式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的表达式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得表达式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”，解决问题： （1）已知二元次方程组则______，______． （2）某班级组织活动购买小奖品，买13支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需35元，买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，则购买3支铅笔、3块橡皮、3本日记本共需多少元？ 25. 某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元． （1）求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元； （2）根据学校实际情况，该学校需要购