第6章 平行四边形 单元测试卷 2022--2023学年北师大新版八年级下册

2023年北师大新版八年级下册《第6章平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 2．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝30°，AB＝2，则BC的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 3．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝30°，BD＝4，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 5．如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两个平行四边形的面积关系是（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 6．若正多边形的内角和是1260°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是（　　） A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 8．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AB上，点F在线段CB的延长线上，且3CF＝4CB，四边形BDEF是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0） 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　） A．6 B．8 C．2 D．4 二．填空题（共6小题） 11． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　 　． 12．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为　 　． 13．在四边形ABCD中，∠A＝∠C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是　 　．（添加一个条件即可）． 14．如图，直线a∥b，A，C是直线a上的两点，B，D是直线b上的两点，AB⊥b，若要使AB＝CD，可添加一个条件　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为　 　． 16．如图，△ABC的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是△ABC三边中点，平行线间的距离是8，BC＝6，移动点A，当CD＝BD时，EF的长度是　 　． 三．解答题（共7小题） 17．若一个多边形内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是几边形？ 18．如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC＝AC，CE⊥AD，垂足为E，点F是AB的中点．求证：EF∥BC． 19．如图，在平行四边形ABCD中，F是AB上一点，G是CD上一点，满足AF＝CG． （1）求证：△ADF≌△CBG； （2）分别延长BG、AD交于点E，若∠E＝45°，∠C＝60°，求∠BGC的度数． 20．如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F． （1）求证：BF＝BC； （2）若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，则∠FEC的度数是　 　． 21．如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G．OE＝OF，AD＝BC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若∠A＝65°，∠G＝40°，求∠BEG的度数． 22．如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时两动点均停止运动，设运动时间为ts（t＞0）． （1）用含t的式子表示线段AP，CQ，PD，BQ的长度； （2）当运动时间为多少时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？ 23．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作