安徽省芜湖市部分学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年第二学期八年级第三次月考 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是（ ） A. 热水器里的水温 B. 太阳照射时间 C. 太阳光强弱 D. 热水器的容积 2. 若函数是正比例函数，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3. 从“”中选择一种运算符号，填入算式“□”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ） A B. C. D. 4. 一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 点表示出发4h，老刘共骑行80km B. 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C. 0~2h老刘骑行速度为15km/h D. 老刘实际骑行时间为4h 8. 如图，在中，，是角平分线，于点，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 6 9. 如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（　　） A 8 B. 6 C. 4 D. 3 10. 规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是（ ） A. 接近度越大的菱形越接近于正方形 B. 有一个内角等于100°的菱形的接近度 C. 接近度的取值范围是 D. 当时，该菱形是正方形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量取值范围是___ ； 12. 若ab<0，则二次根式＝______． 13. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________． 14. 如图，直线与y轴交于点A，直线上一点，在x轴上存在一点P，使最小．则的最小值为______，此时点P的坐标为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知：为实数，且，化简：． 16. 已知一次函数经过点，与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，x的取值范围是______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆的长． 18. 如图，平行四边形中，平分，，延长与交于点P，连接． （1）求证：； （2）判断四边形的形状，并证明你的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一次函数的图象经过点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的长； （3）将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，则m的值为______． 20. 如图，在边长为5的菱形中，，点E，F分别在上，且，连接． （1）求证：为等边三角形； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列等式： ①； ②； ③； … （1）写出④______； （2）猜想：______； （3）由以上规律，计算的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图，A点坐标为，直线经过点和点，交x轴于点D． （1）求直线函数表达式． （2）点M在直线上，且满足，求点M的坐标． 八、