湖南省长沙市广益（华益）中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷

七年级数学单元质量分析 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列调查活动中，适合全面调查的是（ ） A. 对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查 B. 对某品牌口罩合格率的调查 C. 对端午节期间市场上粽子质量情况调查 D. 对滇池水质情况的调查 2. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 将不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了考察库存2000只灯泡使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A. 这总体是2000只灯泡 B. 样本是抽取的15只灯泡 C. 个体是每只灯泡的使用寿命 D. 个体是2000只灯泡的使用寿命 5. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 6. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，，与、分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后跑到130m外的安全地带，则导火线至少应有（ ） A. 18cm B. 19cm C. 20cm D. 21cm 9. 某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（ ） A. 西门的坐标可能是 B. 湖心亭的坐标可能是 C. 中心广场在音乐台正南方向约处 D. 南门在游乐园东北方向约处 10. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 某样本的样本容量为50，样本中最大值是26，最小值是4．取组距为3，则该样本可以分为______组． 12. 点是第四象限的点，则a必须满足______． 13. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____． 14. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 15. 已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作交直线AC于点E，若，，则度数为______． 16. 若关于x 的一元一次不等式组恰有3 个整数解，那么a 的取值范围是_____． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 19. 如图，点是数轴上表示实数的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用数轴比较和的大小，并说明理由． 20. 深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________； （2）通过计算补全条形统计图； （3） E类所对应扇形的圆心角的大小为 ________； （4）该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数． 21. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标. （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到x轴、y轴的距离相等； （4）点Q的坐标为，直线轴. 22. 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 23. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求度数． 24. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与，我们重新定义这两点的“距离”． ①当时，为点与点的“远距