安徽省芜湖市部分学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年第二学期七年级第三次月考 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下面四个数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列变形中正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（ ） A 1 B. 0 C. D. 7. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ） A. B. C. D. 8. 在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（ ） A. 7本 B. 8本 C. 9本 D. 10本 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 方程，则______．（用含x的式子表示） 12. 某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______ ． 13. 如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东方向上，从海岛B观察货船C在其北偏东方向上，则的度数是______． 14. 对于实数x，y规定“x△y＝ax﹣by（a，b为常数）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3 （1）a+b＝___． （2）已知m是实数，若2△（﹣m）≥0，则m的最大值是 ___． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 解方程组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一个正方体的体积是16，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积． 18. 如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使C点的坐标为，D点的坐标为． （1）直接写出点A，E，F的坐标； （2）如果台阶有10级（第11个点用M表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知，，． （1）求度数； （2）若平分，交的延长线于点Q，且，求的度数． 20. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题． （1）直接写出点A和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （2）若点是点通过（1）中的平移变换得到的，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 已知关于x、y二元一次方程组（k为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若，设，且m为正整数，求m的值． 七、（本题满分12分） 22. 某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？ 八、（本题满分14分） 23. 古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢